初中数学3.1 一元一次方程及其解法教案及反思

这是一份初中数学3.1 一元一次方程及其解法教案及反思，共4页。
本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用等式性质解一些简单的方程。本节课在描述一元一次方程的概念后，继续学习用等式基本性质解一元一次方程,为后面用移项法则解一元一次方程起到铺垫作用。
教学目标
1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。
2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。
3、理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程。
教学重点：对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
教学难点：对等式基本性质的理解与运用。
教学方法：采用引导式和小组交流合作的教学方法。
教学准备：多媒体辅助
教学流程：
利用实际问题，从而引出一元一次方程的概念。
探究等式的基本性质。
利用等式基本性质解一元一次方程，同时给出检验的过程。
教学过程：
板书设计：
问题情境
师生活动
设计意图
【活动1】
1.2010年上海举办了世博会，图中的中国馆以其独特的造型备受瞩目，据不完全统计10月份到世博会游玩的人数大约是1570万，比参观中国馆的人数的5倍还多70万，求10月份到世博会中国馆游玩的有多少万人？
2.一个数的2倍等于这个数的3倍，求这个数？
3.请同学们猜猜康老师的年龄？同学们的年龄呢？那么再过几年老师的年龄是你年龄的2倍？
教师展示2010年上海世博会中国馆的图片引起学生的兴趣，从而抛出问题1，让学生充分发表自己的观点并给予肯定或解释。解决了问题1快速进入问题2和问题3。
展示2010年上海世博会中国馆的图片引起学生的兴趣，从而抛出问题1，此过程调动了学生学习积极性，并为下一环节做铺垫。
问题1比较简单，学生用算数或方程都可以解决问题。问题2，问题3用算术解法不容易，但用方程就很方便，凸显出方程的方便性，使学生认识到进一步学习用方程解决实际问题的必要性。
【活动2】议一议
根据刚才活动中所列的方程，让学生讨论并探究它们有什么共同点？
学生小组讨论后发言，若有困难老师给予提示：
根据学生回答，教师总结并板书一元一次方程定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫一元一次方程。
教师板书一元一次方程的概念。
通过学生的观察、讨论与思考，再加上老师的讲解，使学生对一元一次方程的概念有了更深刻的认识，加深了他们的印象，并且引出了课题。
在这个过程中通过独立思考，合作交流，培养学生的合作意识，发挥优秀学生的帮带作用，让每个学生都能得到不同程度的发展。
【活动3】做一做
教师出示练习，让学生思考并回答：
可以小组先交流合作再发表意见。
判断下列各等式哪些是一元一次方程？

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也可叫做方程的根.方程是等式（含未知数的等式），解方程是根据等式的性质求方程的解的过程.
通过练习进一步加深学生对一元一次方程概念的理解。
在这个过程中通过独立思考，合作交流，培养学生的合作意识，发挥优秀学生的帮带作用，让每个学生都能得到不同程度的发展。
【活动4】想一想
老师引导学生通过解答的过程回忆起小学说的等式性质。

教师给出完整的整式性质1和2，并板演在黑板上。
等式的基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式） ，所得结果仍是等式.
符号语言：
等式的基本性质2：
等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
教师强调除数不能为0.
符号语言：
如果 则
等式的基本性质3:
如果 又则
等式的基本性质4:
一个量用与它相等的量代替，
简称等量代换.
教师板书等式的基本性质3和4.

通过具体的举例，将抽象的定义形象化，使得学生更容易掌握。
【活动5】练一练
【活动6】例题讲解

课堂练习
填写下列等式的变形，并说明利用了等式的哪一条性质？
例1用等式性质解方程，并检验.
5x+70=1570
根据等式的基本性质解下列方程，并检验.
通过这个练习进一步加深学生对等式基本性质的理解。
利用本题教师强调用等式性质解方程的步骤，以及如何检验。
本题两个解方程的题由易到难，层层递进。
学生亲自动手尝试，老师纠错讲解，这一过程的练习让学生学会用等式性质解方程的方法。
【活动7】归纳总结
教师提问学生：
学了本节课后，你有哪些收获？
采用提问的方法小结，对学生而言，可重新唤起其求知欲，振作精神，活跃思维，使课堂气氛再次达到高潮；对教师而言，可及时了解学生掌握知识的情况，获得知识的反馈。
3.1一元一次方程及其解法（1）
1.一元一次方程概念 2.等式的基本性质

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