沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用教学设计

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二元一次方程组的应用（教学设计）课 题   3.3二元一次方程组的应用(第1课时)授课教师 教 材   沪科版义务教育教科书 数学 七年级上册教 学目 标1．通过实际问题，使学生认识到二元一次方程组在现实生活中的应用。2．在建立方程组模型的过程中，增强数学的应用意识。3．通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，体会数学化的过程，提高分析问题和解决问题的能力。4．渗透方程组的模型思想，培养学生的探究意识。重 点通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，提高学生分析问题和解决问题的能力。难 点提炼问题情境中的两个数量之间的等量关系,建立二元一次方程组。教 学
环 节教师活动学生活动情 境引 入 通过巴西世界杯导入让学生谈谈足球比赛的规则：循环赛胜一场得3分平一场得1分负一场得0分（投影展示问题1）一起探究问题1  某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。市第二中学足球队比赛11场，没有输一场，得27分，试问该队胜几场，平几场？1.观察与思考   对问题充分审读:找出题中的核心内容，并仔细理解划线两句话的含义。2.你能用一元一次方程的知识解决这个问题吗？3.让学生独立完成。4.这个问题能不能用二元一次方程组的知识来解决呢？5．让学生小组合作完成。6．小组长上讲台展示成果。7．你还有哪些发现？8．引出课题     学生认真思考，比赛11场，没有输过一场及得27分的含义。 学生感受将实际情境中的数量关系抽取出来,并用文字语言表达。   利用二元一次方程组把文字语言中的两个等量关系表示出来.学生独立完成。学生独立完成，同学彼此之间进行交流答案。        新知探究 问题2  甲乙两人相距4千km，以各自的速度同时出发，如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h相遇。试问两人的速度各是多少？（投影展示）1.试着填一填，从而得到两个等量关系.2.设元，列出方程组. 3.解方程. 学生交流、分析方法,明确规范的解题格式. 4.总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤，并和同学交流.①审题(找出两个等量关系) ； ②设元；  ③列出方程组； ④解方程组；⑤检验作答。强调找到两个等量关系的必要性。              独立思考后,小组合作交流  通过图片的直观展示，学生可以轻松的找到两个等量关系。    引导学生设出未知数，列出方程组。    在实物投影上展示学生的解题过程,交流解法，明确格式，起到示范作用。    学生依据对上述两道题的分析，总结归纳用二元一次方程组解实际问题的一般步骤。        巩固提升 选择题：1.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到一群强盗在吵闹，原来是强盗在分赃，最后这群强盗是人赃并获，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？若设有强盗x人，银两为y两，下列符合题意的是(       ).            2.小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3 年后 ，她们两人的年龄和等于她们年龄差的3倍.求小华和小丽今年的年龄. 若设小华今年的年龄为x岁，小丽为y岁，下列符合题意的是(         ). 填空题：3.班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋共计70元.已知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角，问1副象棋和1 副跳棋的价格各是多少元？ （1）题目大意是什么               ？（2）题中的两个等量关系是                                            .(3)若设象棋x元/副,跳棋y元/副，你列的二元一次方程组为                  . 4.某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？   (1)“1个甲种零件与2个乙种零件为一套”，和“如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套”的意思是什么？                                  .   (2)题中的两个等量关系？                                  .(3)设生产甲种零件的有x人，生产乙种零件的有y人,可列方程组为：                .         学生通过分析，得出选项，降低了问题的难度，让学生理解实际应用题题型的多样性.          学生独立完成，提高分析能力.          学生通过填空的形式逐渐找到等量关系.学生思考后独立完成.          小组合作，按照步骤完整的完成解答过程.      拓展延伸  小明在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小华看见了说“我来试一试”，结果小华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长是2的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？     思考题，学生可以小组交流合作，找到解决问题的方法，也可以课下完成,提升学生的想象能力.      小结与作业      由师生共同小结：(1)一元一次方程组和二元一次方程组解决实际问题的相同点和不同点(2) 你还有什么问题或想法需要和大家交流  作业：第109页练习1、2、3题。