沪科版七年级上册第1章 有理数1.1 正数和负数教案

1.1  正数和负数教学设计

【学习目标】

1．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义．

2．理解具有相反意义的量的含义．

【重点难点】

理解具有相反意义的量的含义．

【教学过程】

一、        谈话引入。

老师今天很高兴与大家一起学习初中数学第一节课《正数和负数》

二、思考探究，获取新知

（一）1.齐读目标：

2.自学课本：根据自学指导进行自学。

请同学们认真阅读课本P2-P4页练习以上内容，并思考:
1.什么是正数，负数?怎样来表示?零是正数还是负数?
2.在同一个问题中，相反意义的量可以用什么样的数表示?

什么情况下增长率是0?

阅读教材，完成预习内容

1．大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数．

2．0既不是正数，也不是负数．

3．把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量．

（二）1.正、负数的定义：

（1）师：什么是正数？

学生齐读定义，举例：5，2.6，3.7%，……

（2）师：什么是负数？

学生齐读定义，举例：—5，—2.6，-3.7%，—……

师：为了明确表达意义，在正数前面加“+”号，如：+5，+8，+1.2……，“+”号可以省略，“—”不能省略，“+”“—”号叫做它们的符号。

2、题组二:例1（例1 (教材P4练习T1变式)读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数．

－2，＋3，0，，204，－0.02，＋3.65，－5.

解：正数：＋3，，204，＋3.65；

负数：－2，－0.02，－5.

【点拨】 熟悉正负数的定义，零的认识．

【跟踪训练1】读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？

－2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200.

（三）理解具有相反意义的量的含义．

例2 (教材P3例题)(1)一个月内，小明体重增加2  kg，小华体重减少1  kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

学生审题，师指导标出关键词，学生完成，指名回答。

解：这个月小明体重增长2 kg，小华体重增长－1 kg，小强体重增长0 kg.

(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．

学生审题，独立完成，小组讨论，指名学生回答。

解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：

美国 －6.4%， 德国 1.3%，

法国 －2.4%， 英国 －3.5%，

意大利 0.2%， 中国 7.5%.

 师小结：“+”“_”是相对的，增长—1，就是减少1，增长—6.4%，是什么意思？减少6.4%呢？什么情况下，增长率是0？

（这一年的商品进出口额与上一年相同时，增长率是0）

【跟踪训练2】 说明下列语句的实际意义：

(1)水位上升了－20米；  (2)收入－2 000元．

解：(1)水位下降了20米．

(2)支出2 000元．

【点拨】 正、负数表示相反意义的量．

三、师生互动，课堂小结

这节课，你学到了什么知识？

四、运用新知，深化理解

学生独立完成，小组内互判，比一比谁能得满分！

1．下列结论中正确的是(D)

A．0既是正数，又是负数      B．0是最小的正数

C．0是最大的负数       D．0既不是正数，也不是负数

2．在－7，0，－3，78，＋9 100，－0.27中，负数有(D)

A．0个                               B．1个    

C．2个                               D．3个

3．如果上升8  m记作＋8  m，那么下降5  m记作－5m.如果－22元表示亏损22元，那么＋45元表示盈利45元．

4．一种零件的直径尺寸在图纸上是30(单位： mm)，表示这种零件的标准尺寸是30  mm，加工要求最大不超过30.03mm，最小不小于29.98mm.

5．七(1)班某次数学测验的平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？

解：＋7，－7；80，85，93.

五、课后作业

课本第3页练习1、2题

六、教学反思

通过“正数和负数”的学习，学生知道了生活中的一些相反意义的量可以用正负数来表示，也体会到了数学与生活的密切联系。