数学2.2 整式加减教学设计及反思

整式的加减复习

教学设计

复习目标

    1．知识与技能

    进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．

    2．过程与方法

    通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．

    3．情感态度与价值观

    培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．

    复习过程

    一、引导学生回顾本章内容

   1. 试判断下列各式：中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

   2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？

   3．什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

   4．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？

    二、范例学习

    例1．计算：

    （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．

    （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．

    思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．

    解：（1）原式＝3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y

    =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy

=xy2-2xy

（2）原式＝5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a]

    =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a  （或者先合并中括号内的同类项）

    =a2-4a

    例2．长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？

    思路点拨：根据长方形的面积公式，得长方形的面积为8xcm2，根据梯形面积公式，得S梯形= （x+3x）=10xcm2，因为x是正数，所以10x>8x，10x-8x=2x，因此，梯形面积比长方形面积大，大2xcm2．

    例3．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．

    思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38．

    例4．用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？

    思路点拨：十位上的数a表示a个10，个位上的数b表示b个1，所以这个两位数表示为10a+b，交换位置后的两位数表示为10b+a，因此它们的和=（10b+a）+（10a+b）=11a+11b=11（a+b），因为a，b都是正整数，所以a+b为正整数，所以11（a+b）能被11整式．

    三、巩固练习

    课本第75页复习题2第1、3、5、6题．     五、作业布置

    1．课本第76页复习题2第2、4（1）（2）（4）（8）、11、12、13题．

2．选用课时作业设计．

  时作业设计

    一、填空题．

    1．单项式- 的次数是_______，系数是_______．

    2．多项式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______项式．

    3．已知3xny与- x3y2m是同类项，则n=________，m=_________．

    二、解答题．

    4．计算．

    （1）5x4+（3x2y-10）-（3x2y-x4+1）；

    （2）2a2-[ （ab+a2）+8ab）]．

    5．化先简后求值．

（1） （-4x2+2x-8）- （x-2），其中x= ．

（2）2（a2b+ab2）-[2（a2b-1）+2ab2]-2ab，其中a=-2，b=2．

    6．综合应用．

（1）有一根竹竿长a米，一条绳子长（a+2b）米，（b> a），将绳子对折后，它比竹竿长多少米？

    （2）某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？