初中数学沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方教学设计

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1.6有理数的乘方 教学目标知识与技能1.正确理解有理数的乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数的乘方运算.2.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序.3.会进行有理数的混合运算.数学思考与问题解决通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想.情感与态度认识数学也生活的密切，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养，通过参予数学活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神.重点、难点重点正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律.难点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算也乘方间的联系，处理好负数乘方的运算.教学准备多媒体课件教学方法启发式教学、精讲点拨.教学过程一、     复习旧知师:到今天止我们已经学习了哪些运算?生:有理数的加、减、乘、除运算师：大家能说出有理数的乘法法则吗？生：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘仍得0.师:同学们能说说多个不为零的有理数相乘的符号法则吗?生:多个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数有奇数个时,积为负,当负因数的个数为偶个时,积为正.二、     问题导入师:你相信吗?   一张厚为0.1mm的纸折叠50次后,它就可以送我去月球?带着这个问题我们就来研究今天的课题有理数的乘方.请同学们拿出一张纸,我们来叠一叠,试着来完成下面的表格. 对折次数层数厚度(mm)1次20.1×2 =0.2 2次2×20.1×4 =0.43次2×2×20.1×8 =0.84次2×2×2×20.1×16 =1.6......  10次2×2×..... ×2 ......   三、     新课探究(一) 概论探究如图:若正方形的边长为2,则面积是多少?如图:若正方体的棱长为2，则正方体的体积为多少?面积: 2×2 = 22           类似的   ɑ×ɑ=ɑ2  体积: 2×2×2 = 23                 ɑ×ɑ×ɑ=ɑ3类似的2×2×……×2 = 2n                 ɑ×ɑ×……×ɑ=ɑn  学生讨论完成师多媒体出示乘方的定义这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在乘方运算中,叫做底数,n叫做a的幂指数,简称指数.既表示n个a相乘,又表示n个a相乘的结果(二) 练一练幂读作底数指数结果525的2次方  5×5×5=125232的3次方   61      05 (-   )5    (-1)3        (-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16学生完成表格后观察,思考有理数乘方运算规律.学生代表发言师引导总结乘方运算的法则:非0有理数的乘方,将其绝对值乘方,而结果的符号是:正数的任何次乘方都取正号;负数的奇次乘方取负号,负数的偶次乘方取正号.0的任何次幂都是0一个数的一次方,就是这个数本身师出示例1例1  计算(1) (－4)3     (2)(－2)4      (3)(   )3(三) 议一议1、(-3)4与-34的含义相同吗？它们的结果相同吗？2、(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？3、()2  与 的含义与结果也分别相同吗?学生思考交流发言师总结归纳(-3)4表示-3的4次方.-34表示3的4次方的相反数.幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号(四) 深入探究在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合 运算时,一般应按下列顺序进行:先乘方,再乘除,后加减;如果有括号,先进行括号里的运算.师多媒体出示例2例2 计算 (1)  －10 + 8÷(－2)2－(－4)×(－3)(2)  (－)×(－)2 + (－ )÷[(－)3－ ]四、 随堂小练教材P41第4小题五、     交流拉面师傅制作拉面时,按对折、拉伸的步骤，重复多次，如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8m,那么拉12次后，得到面条总长是多少？师由生活中的实例引导学生体会乘方运算。体会生活中要有一种乘方精神虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也是如此，脚踏实地，一步一个脚印，成功会令我们喜悦的！六、     课堂小结这节课我们学到了什么？ 师引导学生总结本结课内容。七、     布置作业P73习题1.6第1题(1)(2)(3)      板书设计        教学反思本节课主要讲了有理数的乘方，底数，指数，幂等概念，乘方的运算法则。结合学生的认知情况，采用设问导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想类比，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。重点是正确理解乘方的意义，掌握乘方的符号规律。通过本节课的教学，我主要有以下几个方面的想法：一.情境导入中，设计一个学生自主探索发现问题的过程—折纸活动，学生操作兴趣较浓，激起学生探究新知的欲望二.概念教学中，乘方的意义，幂的底数、指数的概念讲解，从乘方与乘法运算之间的联系讲解，引导学生理解，学生对底数和指数的理解较好。三.教学中应给予学生更多人鼓励性的语言，因为课堂上老师的鼓励就是孩子学习的动力。四.多媒体制作有插入的一个制作拉面人视频，教学中无法播放，这些都说明自己的教学基本功不够扎实，课前准备不充分,教学历练较少，需要不断磨炼。我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学。始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上。有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例题教学中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想。符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式。本节课学生对新知的掌握情况较好，有效地完成了教学目标。