初中数学沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值教学设计及反思

1.2.数轴、相反数和绝对值（复习课）

学习目标:

1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系，会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数。

2、能理解一个数的相反数和绝对值的几何意义，理解相反数和绝对值的概念。

会求一个数的相反数和绝对值。

3、领会数形结合的重要思想方法.

学习重点：数轴的概念、相反数和绝对值的概念及其几何意义，求一个数会的相反数和绝对值。

学习难点：

会画数轴、相反数和绝对值的几何意义，代数定义的导出。

教学方法：数形结合

教学过程

（一）、创设情境

观察下面的温度计,读出温度.分别是       °C、       °C、          °C.

（二）     、主要知识点回顾：

1、数轴

定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。

注：数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。

2、相反数

定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

特别规定: 0的相反数是0．

相反数几何意义：表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。或“位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数”

练习：化简下列各符号

化简符号的规律小结：

在一个数的前面加“＋”或“－”，

结果的符号与前面“－”的个数有关：

①      若有奇数个“－”，则最后结果为“－”；

②      若有偶数个“－”，则最后结果为“+”；

③      它与“+”的个数无关 .

3、绝对值

定义：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.

 记作∣a∣

绝对值几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离.

注：互为相反数的两个数的绝对值相等.

一个数的绝对值与这个数有什么关系?

总结：一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

零的绝对值是零.     任一有理数的绝对值是一个非负数

用式子表示就是：

1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=        ；

2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=        ；

3）当a=0时，∣a∣=        .

练习：

出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下：

           -2， +5， -1，+10，-3，

   若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？

学习体会：

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？

3、学习时的疑难解决了吗？

作业布置：《同步练习》跟上

教学反思：