2021学年2.1 代数式教案设计

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2.1代数式(第1课时)教案 章节名称2.1代数式（第1课时）学时1课时教材依据沪科版七年级上册第二章第2.1.1节       教学目标1、 知识与能力目标（1）借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
（2）在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。2、过程与方法目标（1）在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。（2）培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。3、情感、态度、价值观目标（1）学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
（2）在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。教学重点体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。教学难点体会用字母表示数的意义，使数学由算术进入代数。 教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图     导入新课1、利用多媒体展示两张图片2、数学小游戏：请同学们随便想一个自然数，然后乘以5，再加上6，再乘以4，再减去24，所得结果的个位数是什么？3、导入：同学们，你们知道这个游戏其中的奥秘是什么吗？学习了今天的“用字母表示数”后，你就能解密这个数学游戏了。（教师板书课题）   教师运用多媒体，出示图片和问题，鼓励学生自主找到答案。学生观看图片；分小组完成游戏，然后每小组派代表说说本小组的成果。 通过一个数学小游戏引入课题，符合本学段学生的年龄特点，能很好的激发学生的积极性。      创设情 境情境一 1、 同学们，你们在小时候都唱歌很多儿歌，如《数青蛙》：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水；  2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水；……你能唱得完这首儿歌吗？如果青蛙的数量用字母n表示，你会唱吗？注意：数和字母相乘时乘号可以省去，但是数必须写在字母的前面。2、你知道扑克牌上的字母表示哪个数吗？师：字母不仅可以表示数，还可以像数字一样进行运算。请同学们看下一个情境中的问题：      教师利用多媒体展示《数青蛙》儿歌的有关图片，鼓励学生将儿歌唱下去。      出示扑克牌的图片，让学生自己发现问题并回答问题。          学生通过唱儿歌和人扑克牌上的字母表示的数字，发现用字母可以表示数的结论        通过唱儿歌激发学生参与课堂的热情，再通过提问学生扑克牌上的字母表示什么数字，让学生体会数学来源于生活，也应用于生活。    教学环 节教学内容教师活动学生活动设计意图     创设情境情境二1、2008年9月25日，我国成功发射了“神州七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68h.试求：（1）该飞船绕地球飞行一周需多少min(精确到1min)？（2）若绕地球飞行n周，需多少min？引导：题目中的字母h和min表示什么意思？单位统一吗？2、你还记得吗？（1）你会用字母表示小学学过 的下列运算律吗?运算律用字母表示加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 （2）你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？（见教材57页练习第1题）     师将完整的解题过程在黑板上写出来           学生先自主完成，再分组合作交流，然后小组派代表阐述问题的答案。       学生自主完成，再举手回答。    从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法,体会数字表示只说明一个特例，而字母表示代表一般性的规律，更简单明确，便于应用。 探究归纳，合作交流          探究归纳，合作交流字母可以表示数，也可以像数字一样进行运算，还可以去表示一些图形的周长与面积计算公式；它还可以去表示一些有规律的算式。接下来我们就一起进去下面两个探究。探究1：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数;像±1， ±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数。如果k表示一个整数，那么偶数表示为   　，奇数表示为      。整数  …  -3  -2  -1  0  1  2  3  …   k    …偶数  …  -6  -4  -2  0  2  4  6  …  __   …奇数  …  -7  -5  -3  -1 1  3  5  …  __   …探究2：在一张月历中用矩形框框出的任意的a,b,c日期之间有什么关系？请用一个等式表示这个关系.问：数字表示和字母表示的运算律或公式意义有什么不同？问：在日历中用长方形任意框出四个数a,b,c,d,则a,b,c,d之间有什么关系呢？   教师让学生思考、分小组讨论，老师走到学生中观察并适当引导学生发现结论，并将结论板书在黑板。  板书：整数：k偶数：2k奇数：2k+1或2k-1                 学生先自主、再合作交流，最后得出结论。          学生先自主、再合作交流，最后得出结论。从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法,体会数字表示只说明一个特例，      而字母表示代表一般性的规律，更简单明确，便于应用。   实践运 用1、填空：(1)温度由t℃下降2℃后是            ℃。(2)今年李华m岁，去年李华               岁，5年后李华                  岁.（3）a 的50%减去70可以表示为             .（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是                               元.（5）小明用t秒走了s米，他的速度为                                  米/秒.（6）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积为            ，表面积是           .2、教材第57、58页：练习。3、游戏解密：请同学们随便想一个自然数，然后乘以5，再加上6，再乘以4，再减去24，所得结果的个位数是什么？（1）    若设这个数为a，那么最后所得的数如何表示？（2）    若利用乘法对加法的分配律化简，最终结果是什么？          评讲、汇总。   引导学生讨论，评讲核对。  学生根据题目要求完成。学生以小组为单位，分析讨论解决。        通过练习，让学生进一步理解用字母表示数的方法与格式，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图  课堂小结  通过对本节课的学习，你对“用字母表示数”有什么感想和体会？你能和同学们一起分享你的收获吗？（1）字母可表示一个具体的或变化的数；（2）字母可表示公式、运算律；（3）字母可表示有趣的数学规律，它更简单明确，便于应用；（4）有了这些，本章将带你走进代数世界。   让学生尝试本节所学内容，归纳形成知识体系。学生根据教师引导、归纳、总结发言阐述自  的观点。体会、反思教师归纳和所学，形成知识体系，并注意方法总结。 回顾知识点，做到整体认识，突出方法总结，使学生全面掌握。作业布置 教材第67页：习题2.1第1、2题。提出要求，按时完成。完成的同时注意总结。巩固、深化提高。板书设计2.1.1用字母表示数（1）字母可以表示数                     板书例题整数：k偶数：2k奇数：2k+1或2k-1                           学生板演(2)字母与数字相乘时，数字要写在字母的前面，中间的乘号可以省略。