数学沪科版第3章 一次方程与方程组3.4 二元一次方程组的应用教学设计

 《二元一次方程组的应用》

  教学设计

一、教学三维目标：

1. 知道通过二元一次方程组可以解决生活中一些简单的应用题；
2.    学会将实际问题抽象化、数学化，掌握利用二元一次方程组解应用题的解题步骤；
3.     通过应用让学生感受数学的作用，提升学习数学的兴趣。

二、教学重难点：

重点：利用二元一次方程组解决生活中简单的应用题；

难点：会从生活中发现数学问题，思考问题的解决方法，理解数学的作用。

三、学情分析：

在学习本节课之前，学生已经学过了利用代入消元法和加减消元法来解二元一次方程组。这一节就是在此基础之上，进一步对所学的知识进行巩固提高，并利用这些知识来解决生活中一些简单的应用题。由于学生对方程组的解法有了良好的基础，这节课的重点是引导学生去分析题意，从中找到等量关系，从而列出方程组，然后求解，提醒并强调应用题的步骤要规范。

四、教学分析：

本节课是利用二元一次方程组的知识来解决实际问题，所以一开始，我由中国历史上的有趣问题：“鸡兔同笼”问题进行导入，与学生一起来分析此题，找到解决问题的方法，初步掌握用二元一次方程组来解决实际问题的基本解题步骤，再补充一部分类似的应用题加以巩固，最后一起总结如何利用二元一次方程组来解决实际问题。使学生能从生活中提炼出数学问题并进行解答。最后给出一些练习，进一步培养学生解决问题的能力。

教学准备：黑板，教具，课件。

第一课时。

五、教学过程：

1、导入新课：（出示幻灯片）

首先，为调动学生们的学习积极性，也为了与本节课的内容相衔接，先安排引入一个有趣的题目：孙子算经中的“鸡兔同笼”问题，让学生仔细阅读，并考虑解题的方法。从而引入新课。

 2、新课教学：（出示幻灯片）

 (1).问题：现有若干只鸡和兔子关在同一笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有95条腿，问：笼中各有几只鸡和兔？

师生互动

问题1：有35个头，有95条腿分别是什么意思？师生交流，目的是把握题意。

问题2：设2个未知数后，如何列出方程组？

给出表格，让学生填写表格，理清数量关系，找到两个等量关系。

给出等量关系，列出方程组，解方程组（2种解法），喊学生解并点评。

 (2).例题分析：某运动员针对自行车和长跑项目进行专项练习，某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的速度为5m/s，自行车路段与跑步路段共5km，共用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度。

师生互动

问题1 题目中将要用到什么数学公式？ 

路程÷速度=时间

问题2题目的单位不统一怎么办？此问是为了让学生审好题，做好准备工作。

问题3填写表格，找出等量关系。让学生感受表格的作用与用法。

问题4由等量关系如何列出方程组

       由所设未知数去写出等式。

在解题过程中不断强化规范学生的解答思路。

3、解题总结：（出示幻灯片）

（1）审题，找两个等量关系；

（2）设两个未知数；

（3）根据等量关系列方程，联立方程组；

（4）解方程组；

（5）检验并作答.

由于应用题的文字较多，不容易理解和记忆，所以我们可以对

题目进行细化，寻找数量关系。再分析题意和找出其中的等量关系，列出方程组。

六、活学活用：（出示幻灯片的练习题）

给出练习题，让学生之间思考讨论，然后，让几个学生分别作答，检验教学成果，教师再作一总结补充。（出示幻灯片）

七、布置作业：

课后练习题：1，2，3

目的：进一步熟悉巩固利用二元一次方程组来解决一些简单的应用题，并掌握基本解题步骤和应注意的问题。

八、设计反思：

通过本节课的学习，使学生巩固了以前所学的解二元一次方程组的方法，并学会利用二元一次方程组来解决一些简单的应用题，学习和规范用二元一次方程组解应用题应注意的问题和基本步骤。

了解了古代数学中的有趣问题与二元一次方程组之间的关系，增强学生的学习兴趣与爱国情操，感受我国古代灿烂的数学文化。

                              水阳中心初中       张文宝