初中数学沪科版七年级上册4.4 角教学设计

角的认识

教学目标

1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念。

2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。

3.理解平角、周角的概念,通过对平角和周角的理解，更加深入的掌握角的两种定义。

教学重点与难点

重点：角的概念与角的表示方法

    难点：正确理解角的概念

教学过程：

一．引入课题。   

   1、 我们小学时已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角?

    今天这一节课，我们要一起来进一步学习角。(板书课题：角)

   2、角的静态定义，认识角和各部分名称。

    角的定义是什么呢?现在请同学们自己在作业本上画角，想想角是怎样组成的？

    请同学们结合下面的问题，看第143页上面的内容。出示三个问题：

    (1)角是怎样组成的?

(2)角的各部分名称是什么?

谁能上来，从这点(在黑板上点一点)引出两条射线，画一个角? 这个点叫做角的什么?(板书：顶点)这两条射线呢?(板书：边 边)

   3、判断下列哪些图形是角

二、角的表示方法

1、角用什么符号表示?

   提问：角是怎样表示的? 谁能来写一个表示角的符号?

教师说明角的符号“∠”的写法， 并举例写成∠1，领学生读“角一”。    ·

提问：如果写字母α，应该怎样读? ∠α

接着出示读法∠AOB或∠BOA, ∠O

 2．问题：(1).如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？

(2).在上图中共有几个角？分别把他们读出来。

(3)、把图中的角表示成下列形式：

①∠APO      ②∠AOP      ③∠OPC，

④∠O           ⑤∠COP       ⑥∠P

其中正确的有            （把你认为正确的序号都填上。）

三、角的动态定义

1、请学生回忆刚才举的例子中哪个是动态的，学生意识到钟表的例子是动态的。接着用教具演示动态的角。引导学生得出角的动态定义：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。

    2、课件演示

四、认识平角和周角

（一）平角

1. 问题：平角是什么样的呢？你们能动手画一画平角吗？

2. 问题：你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗？

3. 小结：通过观察我们发现平角是由一条射线绕它的端点旋转，当成一条直线时就形成了平角。

4. 问题：平角的角到底在哪里？画出角的符号。

5. 追问：平角是多少度呢？（板书：1平角＝180°）

（二）周角

1. 问题：请你想象一下周角是什么样的， 然后在练习本上画一画。

2. 问题：怎么只看到一条边呢？这还是角吗？

因为一条射线绕它的端点旋转一周，最后两射线重合在一起了。

3. 追问：周角的角在哪里？

4. 追问：周角是多少度呢？（板书：1周角＝360°）

五、巩固练习，内化提升

1. 说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。

2、练一练

（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A为顶点的角有哪几个？                        

以点D为顶点的角呢？　

（4）图中共有多少个角？是哪些角？

3、如图1,  D、E分别是AB、AC上的点.

(1)∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角? 

(2)∠BAC与∠ DAE是不是同一个角?

(3)∠BAC与∠ ACB是不是同一个角?

4、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们

六、课堂小结

通过这节课你学到了什么？

学生总结教师加以点评

七、布置作业

作业：第144页练习第1、2题。

      第145页习题4.4第1题。