华师大版八年级下册2. 分式的基本性质教案设计
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§16.1.2 分式的基本性质教学目标:1、掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义。2、使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤。教学重点:让学生知道约分、通分的依据和作用,学会分式约分与通分的方法。教学难点:1、分子、分母是多项式的分式约分;2、几个分式最简公分母的确定。教学过程:1、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.用式子表示是: ( 其中M是不等于零的整式)。与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分.2、例3 约分(1); (2)分析 分式的约分,即要求把分子与分母的公因式约去.为此,首先要找出分子与分母的公因式.解(1)=-=-. (2)==.约分后,分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式.3、练习:P5 练习 第2题:约分(1)(3)4、例4 通分(1),; (2),; (3),解 (1)与的最简公分母为a2b2,所以==, ==.(2)与的最简公分母为(x-y)(x+y),即x2-y2,所以==, ==.请同学们根据这两小题的解法,完成第(3)小题。5、练习P5 练习 第3题:通分6、小结:(1)请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质;(2)分式的约分运算,用到了哪些知识?让学生发表,互相补充,归结为:①因式分解;②分式基本性质;③分式中符号变换规律;约分的结果是,一般要求分、分母不含“-”。(3)把几个异分母的分式,分别化成与原来分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。分式通分,是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式,根据分式基本性质,通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母,从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”,才能化成同一分母。确定公分母的方法,通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母,这样的公分母叫做最简公分母。7、作业:习题16.1第4题8、教学反思:
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