初中数学第17章 函数及其图象17.1 变量与函数教案设计
展开变量与函数
课标要求:1.通过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数的意义.
2、了解函数的三种表示方法.
3、能应用方程思想列出实例中的等量关系,并能够列出简单问题的函数解析式.
【导学核心点】
导学重点:在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式.
导学难点:对函数概念和对应思想的理解.
导学关键:问题情境━━概念归纳━━解决问题.
教具应用:
【导学过程】
一、知识链接: 1.这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻,你能否说出这一时刻的气温是多少吗?答: 2.这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? 3.这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?
从图中我们可以看出,随着时间t(时)的变化, 问题2:银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率. ┌─────┬────┬───┬────┬───┬────┬────┐ │ 存期x │ 三月 │ 六月 │ 一年 │ 二年 │ 三年 │五年 │ ├─────┼────┼───┼────┼───┼────┼────┤ │年利率y(%)│ 1.7100 │1.8900│ 1.9800 │2.2500│ 2.5200 │2.7900 │ └─────┴────┴───┴────┴───┴────┴────┘ 观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的.
问题3 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数:
同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢?
问题4 设圆柱的底面直径与高h相等,求圆柱体积V的底面半径R的关系.
二、合作探究 归纳抽象: 1、常量和变量:在某个变化过程中,可以取不同的值叫做变量,保持不变的量叫做常量. 2、函数的概念: 在整个变化过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它相对应,我们就说x是自变量,y是因变量,或称y是x的函数. 三.例题解析:(多媒体演示) 例1指出下列变化关系中,哪些y是x的函数?哪些不是?说出你的理由. ① xy=2②y2=100-x2③x+y=5④│y│=3x+1⑤y=x2-4x+5
例2下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高. (1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗? (2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加? (3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?
例3 写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量: (1)圆的周长C与半径r的关系式; (2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式; (3)n边形的内角和S与边数n的关系式.
四、课堂检测: 1、在y=3x+1中,如果x 是自变量, 是x的函数(10分) 2、下列说法中,不正确的是( )(10分) A、函数不是数,而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数 3、根据所给的 条件,写出y与x的函数关系式: 1)y 是 x的 倒数的4倍(20分) 2)等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系(30分) 3)矩形的周长是18 cm ,它的长是y,宽是x cm (30分)
五.学习小结 意义 解析法 (1)内容总结 函数表示法 图象法 (2)方法归纳 列表法 函数是表示事物运动变化的常用方法.对于实际问题,应该能够根据题意写出两个变量的相等关系,即列出函数关系式。
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题后反思:
题后反思:
自我反思 1.错因分析:
2.矫正错误
3.检测体会
4.拓展延伸
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初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数获奖第2课时教学设计: 这是一份初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数获奖第2课时教学设计,共3页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感态度,教学重点,教学难点,教学说明,归纳结论等内容,欢迎下载使用。
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