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    华东师大初中数学八下17.1 变量与函数学案(无答案)教案
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    华东师大初中数学八下17.1 变量与函数学案(无答案)教案01
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    初中数学第17章 函数及其图象17.1 变量与函数教案设计

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    这是一份初中数学第17章 函数及其图象17.1 变量与函数教案设计,共3页。教案主要包含了导学核心点,导学过程等内容,欢迎下载使用。

    变量与函数

    课标要求:1.通过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数的意义.

           2、了解函数的三种表示方法.

           3、能应用方程思想列出实例中的等量关系,并能够列出简单问题的函数解析式.

    【导学核心点】

    导学重点:在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式.

    导学难点:对函数概念和对应思想的理解.

    导学关键:问题情境━━概念归纳━━解决问题.

    教具应用:

    【导学过程】

    一、知识链接:
    问题l、下图(一)是某日的气温的变化图看图回答:                       

    1.这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻,你能否说出这一时刻的气温是多少吗?答:                                                 

    2.这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?                                  

    3.这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?              

     

      从图中我们可以看出,随着时间t(时)的变化,                                   

    问题2:银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2002年7月中国工商银­行为整存整取的存款方式规定的年利率.  

        ┌─────┬────┬───┬────┬───┬────┬────┐

          存期x     三月  六月   一年  二年   三年  五年   

        ├─────┼────┼───┼────┼───┼────┼────┤

        年利率y(%) 1.7100 1.8900 1.9800 2.2500 2.5200 2.7900 

        └─────┴────┴───┴────┴───┴────┴────┘

        观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的.

                                                                       

    问题3 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数:

    波长l(m)

    300

    500

    600

    1000

    1500

    频率f(kHz)

    1000

    600

    500

    300

    200

    同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢?

                                                     

    问题4 设圆柱的底面直径与高h相等,求圆柱体积V的底面半径R的关系.

                                                 

     二、合作探究  

    归纳抽象: 

    1、常量和变量:在某个变化过程中,可以取不同的值叫做变量,保持不变的量叫做常量.

    2、函数的概念: 在整个变化过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确­定的值和它相对应,我们就说x是自变量,y是因变量,或称y是x的函数.

    三.例题解析:(多媒体演示)

    例1指出下列变化关系中,哪些y是x的函数?哪些不是?说出你的理由.

         xy=2y2100-x2x+y=5④│y=3x+1y=x2-4x+5

                                   

    例2下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.

    (1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?

    (2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?

    (3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?  

     

                                                                                   

    例3 写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:

    (1)圆的周长C与半径r的关系式;

    (2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;

    (3)n边形的内角和S与边数n的关系式.

                                                  

     

     

     

     

     

     

    四、课堂检测:

    1、在y=3x+1中,如果x 是自变量,     是x的函数(10分)

    2、下列说法中,不正确的是(        )(10分)

    A、函数不是数,而是 一种关系

    B、多边形的内角和是边数的函数

    C、一天中时间是温度的函数

    D、一天中温度是时间的函数

    3、根据所给的 条件,写出yx的函数关系式:

    1y x 倒数的4倍(20分)

    2等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系(30分) 

    3)矩形的周长是18 cm ,它的长是y,宽是x cm 30分)

     

     

     

    .学习小结          意义          解析法

        (1)内容总结      函数表示法   图象法

            (2)方法归纳                    列表法

     函数是表示事物运动变化的常用方法.对于实际问题,应该能够根据题意写出两个变量的相等关系,即列出函数关系式。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    题后反思:

     

     

     

     

     

     

     

    题后反思:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    自我反思

    1错因分析:

     

     

    2矫正错误

     

     

    3检测体会

     

     

     

    4拓展延伸

     

     

     

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