华师大版八年级下册3. 一次函数的性质教学设计

一次函数的性质(一)

教学目标

    1、探索一次函数图象观察、分析等过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力．

2、掌握一次函数y＝kx＋b的性质。

教学过程

一、观察、分析一次函数图象特点

    1．画出一次函数y＝x＋1的图象．

    让学生动手画出一次函数，y＝x＋l的图象，复习一次函数的怍图方法．教师在黑板上画出一次函数y＝x＋1的图象。

    2．观察，分析函数y＝x＋l图象的变化规律．

    师生共同观察分析，当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐渐从低到高变化(函数y的值也从小到大)

    问题2中的函数y＝50＋12x是否这样?

    这就是说，函数值y随自变量x增大而_______

    在同一直角坐标系中画出函数y＝3x－2的图象(如图中的虚线)是否也有这种现象．进—步引导学生观察、分析得出与上面相同的结论．

    3、画出函数y＝－x＋2和y＝－x－1的图象。

    学生动手画出以上一次函数图象，教师指导并纠正学生可能出现的错误画法．同时，教师在黑板面出这两个一次函数的图象．

    4、观察、分析函数y＝－x＋2和y＝－x－1图象的变化规律．

    问题l：仿照以上研究方法，研究它们是否也有相应的性质，有什么不同?你能否发现什么规律?

    让学生分组讨论．发表意见，教师评析并归纳为：当一个点在直线上从左到右 (自变量x从小到大)时它的位置也在逐渐从高到低变化(函数y的值也从大到小)．其规律是函数值随自变量x的增大而减小．

    再联想问题1中的函数y＝570－95t，是否也有这样的规律，发表你的看法．

让学生讨论回答，问题1中的函数y＝570－95t也有与上面得出的同样规律。

二、归纳、概括

  根据以上研究的结果，你能表述一次函数y＝kx＋b的性质吗?

    让学生归纳、概括、表述如下性质:

    1．当k>0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

    2．当k<0时,y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．

  这些性质在P40问题1和P41问题2中，反映怎样的实际意义?

  让学生思考后回答．

三、做一做

    画出函数y＝－2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：

    1．这个函数中，随着x的增大y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?

    2．当x取何值时，y＝0？

3.当x取何值时,y>0?

四、课堂练习   P50页练习l、2．

五、小结：一次函数y＝kx＋b有哪些性质?

六、作业

P52页习题17.3  8、9

七、教学反思：