华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.3 一次函数2. 一次函数的图象教案设计

17.3.2  一次函数的图象(一)

教学目标

1．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象．

2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。

教学过程

一、复习

    1．作函数图象一般步骤是什么?

    2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．

    (1)y＝x    (2)y＝x＋2    (3)y＝3x      (4)y＝3x＋2

教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．

二、提出问题，解决问题

问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢?

    让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．

    问题2：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．

    让学生猜想，举例验证，发现一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。教师指出这条直线通常也称为直线y＝kx＋b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．

    问题3：几个点可以确定一条直线?

    问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?

    只要取两点。教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．

问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．

(1)y＝3x与y＝3x＋2            (2)y＝x与y＝x＋2

(3)y＝3x＋2与y＝x＋2

能否从中发现一些规律?

    让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。

    问题6：对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)．常数k和b的取值对于直线的  位置各有什么影响?

    让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：

两个一次函数，当k一样，b不一样时，有

共同点：__________________________

不同点:___ ___________ _________

当两个一次函数，b一样，k不一样时，有

共同点：______________________

不同点：__________________________

在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。

    (1)y＝2x与y＝2x＋3

    (2)y＝2x＋l与y＝x＋1

    请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样．

    提问：你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便?

通过比较，教师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x，y轴的交点比较简便。

三、课堂练习   P47页练习l、2。

四、小结

    1．一次函数的图象是什么形状呢?

    2．画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?

3．两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，有什么共同点和不同点?当b一样，k不一样时，有什么共同点和不同点?

五、作业 P52页习题17．3第4、5题。

六、教学反思：