初中数学华师大版八年级下册1. 矩形的性质教学设计

19.1 矩形的性质

教学目标

    1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。

    2．学会识别矩形。

3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

教学准备

矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框。

教学过程

一、提问。

    1．平行四边形的特征：对边（    ），对角（     ），对角线（    ）。

    2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55°，那么∠AD与∠DAE分别等于多少度?为什么?

(让学生回忆平行四边形的特征与识别。)

二、引导观察。

如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?

   可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。

     问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?

     (教师移动D点，使∠A=90°，让学生观察。)

从而导人课题：矩形。

三、探索特征。

     1．探索。

    请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征，并填空。

    (从边、角、对角线入手。)

    (1)边：对边相等；(2)角：四个角都相等；(3)对角线：相等。

    (学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。)

    2．请你折一折，观察并填空。   

    (1)矩形是不是中心对称图形?    对称中心是（    ） 。

(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?（    ）。

3、推理论证:矩形的对角线相等

四、应用举例。

    1．例1  如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?

     (矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让学生说出理论依据。)

    2．请你思考。识别一个四边形是不是矩形的方法。

(学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拔。)

 五、即时训练

四边形ABCD是矩形

1         若已知AB=8㎝，AD=6㎝，

      则AC＝                ㎝       OB=               ㎝

2         若已知∠CAB=40°，则∠OCB=        

     ∠OBA=                ∠AOB=               ∠AOD=      

3         若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝                ㎝

   矩形的面积＝                     ㎝2

4    若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=                    ㎝

 六、巩固练习。

1．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。

2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB吗?

七、拓展延伸。

1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB =5厘米，求矩形对角线的长。

八、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?