初中数学华师大版八年级下册2. 矩形的判定教学设计及反思

19.1.2矩形的判定

一、教学目标

1、理解并掌握矩形的判定方法；

2、会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算；

二、教学重点、难点

掌握矩形的判定方法以及应用．

三、教学过程

环节一：探究矩形的判定

※复习引入

1.　复习提问

矩形的定义是什么？（有一个角是直角的平行四边形是矩形．板书定义）

强调矩形的定义是矩形的一种判定方法．

此时要分析命题的题设和结论，题设的两个条件缺一不可．

2．引出问题

除此之外，我们能否找到其他判定矩形的方法呢？今天我们进一步来研究矩形的判定．（板书课题）

※探究新知

1．知识回顾

（1）平行四边形的判定方法除了可以用定义来判定外，还有哪几种？

（2）这些判定方法是通过什么方式得到的? （平行四边形的性质的逆命题猜测、操作验证、逻辑推理证明方式得到的）．

同样，我们可以通过类似的方法寻找判定矩形的其他方法。

2. 归纳小结

学生口述，教师用几何语言表示：

1、用定义判定1：

∵在□ABCD中，∠ABC=____°

∴□ABCD是矩形．

2、判定方法2

∵在□ABCD中，___________              

∴□ABCD是矩形．

3、判定方法3

∵_________________________                     

∴四边形ABCD是矩形．

环节二、典型例题

例:1：如图，□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10.

求证：四边形ABCD是矩形

练一练：

1、如图1，□ABCD中，∠1＝∠2．

求证：四边形ABCD是矩形

环节三、分层练习

A组

1、如图1，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_________，可使它成为矩形．

2、如图2，AO=CO，BO=DO，使用它变为矩形，需要添加的条件是(   )

A、AB=CD， B、AD=BC     C、AB=BC   D、AC=BD

3、如图3，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，

②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，

能说明□ABCD是矩形的有       （填写序号）．

图1                          图2                      图3

4、如图所示，M是ABCD 的中点，且MB=MC，

求证：ABCD是矩形．

B组

5、已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形．

C组

6、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，    设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，  

(1)求证：OE=OF；  (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。

环节四、小结反思

1. 在“？”号处填上恰当的条件：

四、课堂小结

五、作业 练习1、2、3题

六、教学反思