华师大版八年级下册1. 平面直角坐标系教学设计

平面直角坐标系

教学目标

使学生进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系．掌握关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的求法，明确点在x轴、y轴上坐标的特点，能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力．

教学过程

一、复习

  在直角坐标系中分别描出以下各点：

1、  A(3，2)、B(3，－2)、C(－3，2)、

D(－3，－2)．

2、分别写出点P、Q、R、S、M、N的坐标。

3、写出点E、F的坐标。

二、探索与思考

    通过以上练习，鼓励同学们自己提出问题，进而得出结论。若没有办法，可以通过以下思考题给予启发。

    1．在四个象限内的点的横、纵坐标的符号是怎样的?

    2．两条坐标轴上的点的坐标有什么特点?

    3．若点在第一、三象限角平分线上或者在第二、四象限角平分线上，它的横、纵坐标有什么特点?

    4．关于x轴、y轴原点对称的点的横纵坐标具有什么关系?

    通过对照以上图形讲解，启发学生得到如下结论：

    第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)第三象限(－、－)第四象限(＋，－)；

    x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，

    若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数；

若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。

三、例题讲解

    例1，如果A(1－a，b＋1)在第三象限，那么点B(a，b)在(    )

    (A)第一象限    (B)第二象限    (C)第三象限    (D)第四象限

    分析：若要判断点在第几象限，关键是看横纵坐标的符号，从这题来看，就是要判断a、b的符号。

四、课堂练习

  　1．求点A(2，－3)关于x轴对称y轴对称、原点对称的坐标；

  　2．若A(a－2，3)和A1(－1，2b＋2)关于原点对称，求a、b的值。

3．已知：P(，)点在y轴上，求P点的坐标。

五、小结

这节课通过开始的练习探讨坐标轴、各个象限角平分线上的点的坐标有什么特点、各个象限的点的横纵坐标的符号以及关于x轴、y轴；原点对称的点横纵坐标的关系，知识比较零散，需要同学们理解后加以记忆。

六、作业 ：补充习题

   七、教学反思：