初中数学3.1 一元一次方程及其解法教案

这是一份初中数学3.1 一元一次方程及其解法教案，共5页。教案主要包含了 探究去分母的方法，例题分析——规范去分母过程，巩固练习—— 完善解题程序，，小结提升， 总结收获，作业等内容，欢迎下载使用。
          关于一元一次方程解法的教案 .教学内容：解一元一次方程——去分母知识与能力：1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法; 2、对解方程的步骤有整体的了解。过程与方法：1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；     2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。情感态度与价值观：培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。学习重点：用去分母的方法解一元一次方程学习难点：能正确地运用去分母的方法解方程学习突破点：（1）找对分母的最小公倍数   （2）强调方程两边各项都要乘以最小公倍数   （3）去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。学习过程设计：一、 探究去分母的方法前面学习了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能解决。思考：观察下面的方程有什么特点？应该怎么解？     问题（1）：你能尝试解这个方程吗？　（引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法。）问题（2）：不同的解法有什么各自的特点？①    直接用分数系数合并同类项　②    利用等式性质去分母如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷.教师引出本节课题：解一元一次方程—去分母本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；（2）学生是否明确“去分母”的可行性；二、例题分析——规范去分母过程1、学生初步尝试，感受去分母的必要性。    例1 ：解方程       提问（1）第一步要做什么?为什么要这样做?  （2）怎样去分母,这有什么根据?   （3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题?   （4）下面还有怎样的步骤?  （学生独立完成） 3、师生共同总结：  为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是12;
      方程的每一项都乘以12,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立;    去掉分母后的分子如果是单项式的应加括号;    接下来还有去括号、移项、合并同类项和系数化为1    4、归纳解一元一次方程的一般步骤。  提问：①.通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗? 你知道每种变形的依据吗?通过解以上的方程，你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？小结：在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。  小结： 通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。三、巩固练习—— 完善解题程序，     细心选一选1、 方程去分母后得正确的是（    ） A、  3-2（5x+7)=-( x+1 7)           B、  1 2-2(5x+7 ) =- x+17    C 、 1 2-2(5x+7 ) =- (x+17)          D 、 1 2-10x+14 =- (x+17 )2、 方程去分母后（      ）A、  B、    C、          D、  学生活动：同学之间交流，找出问题，进行纠正。议一议：如何求解方程呢?  学生活动：学生自己探索然后解决  反馈练习：            学生板书然后订正四、小结提升， 总结收获。现在我们回想一下本节课都学到了哪些内容？教师指板书共同复述：去分母的方法：                    依据：                    解方程过程中需注意：                    解方程一般步骤：（教师提醒：需要哪些步骤取决于方程）                    最终化成的形式： 五、作业：    课本习题2、3    板书设计 解一元一次方程———去分母 去分母------------方程两边各项都乘分母最小公倍数去括号------------乘法分配率  括号法则移  项------------要变号合并同类项系数化1