数学八年级上册1 同底数幂的乘法教案

同底数幂的乘法

教学目标

教学分析

重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。

难点：对法则推导过程的理解及逆用法则。

关键：关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论，并能正确地用语言表述性质。

教学过程

一、复习活动

1．填空。

(1)2×2×2×2×2＝（        ），a·a·…·a＝(         )

m个

(2)指出各部分名称。

2．应用题计算。

(1)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤?

(2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9×l05米／秒，求卫星绕地球3×103秒走过的路程?

由这两个问题引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法。

二、探索，概括。

1．下述题目，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出23×25＝(   )，36×37＝(   )，由此可发现什么规律?

(1)23×22＝(     )×(     )＝2(   )，

(2)53×52＝(     )×(     )＝5(   )，

(3)a3a4＝(      )×(      )＝a(   )。

2．如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数)，你能写出aman的结果吗?你写的是否正确?

(让学生猜想，并验证。)

即am·an＝am＋n(m、n为正整数)

这就是同底数幂的乘法法则。

让学生用文字语言表述法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3．说明:同底数幂的乘法法则是初中数学中第一个关于幂的运算法则，应充分展示教学过程。

三、举例及应用。

1．例1、计算：

（1）103×104   （2）a·a3   （3）a·a3·a5

2、练习：做课本第19页练习的第2题。

（补充）计算：①am·am+3   ②p2·(-p)4   ③(-x)3·x5   ④(x-y)m·(x-y)2m·(x-y)3m

3、提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？