华师大版八年级上册1 命题教案设计

命题

教学目标：

了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。

结合实例意识到证明的必要性，培养说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。

重点与难点

1、重点： 找出命题的条件（题设）和结论。

2、难点： 命题概念的理解。

导学过程

一、复习

我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。

1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

 2、两直线平行，同位角相等；

 3、同旁内角相等，两直线平行；

 4、平行四边形的对角线相等；

 5、直角都相等。

二、探究新知

（一）阅读课本内容，回答：什么是命题、真命题与假命题？

 （二）填空：

在数学中，许多命题是由               两部分组成的。题设是        ；结论      

，这样的命题常可写成“                 ”的形式。用“       ”开始的部分就是题设，而用“        ”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“                 ”是题设，“               ”就是结论。

 有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“                                     。”
    （三）自主探究

把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。
（1）对顶角相等；

（四）假命题的证明（拓广探索）

要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”。

例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只要举出一个反例：60度角是锐角，100度角是钝角，但它们的和不是180度即可。

三、随堂练习

 课本P54练习第1、2题。

四、总结

1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？

2、命题都可以写成“                    ”的形式。

3、要判断一个命题是假命题，只要                 就行了。