2021学年2 线段垂直平分线教案设计

温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。

                13.5.2  线段垂直平分线教学案

一、学习目标：使学生理解线段垂直平分线的性质定理及逆定理,掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题；了解线段垂直平分线的证明过程；结合教学内容培养学生的抽象思维能力。（学生课后体会）

二、重难点：线段垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用；线段垂直平分线性质定理及逆定理的关系。（学生课后检测是否到达要求）

三、课前预习：阅读课本---页（学生自行安排时间）

四、教具准备：多媒体课件、教学案

五、学习过程：

（一）导入新课

在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?

        A

                               B

L

（二）知识回顾

1.等腰三角形有哪些性质？

2.在△PAB中，PA=PB ,若PN平分AB，则PN⊥AB.

3.猜想：若MN⊥AB垂足为N，AN=BN，P为直线MN上任意一点，是否有PA=PB成立？请大家把证明的过程写下来。

（三）讲授新知

线段垂直平分线的性质定理：

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

符号语言:若点P在线段AB的垂直平分线上，则PA=PB.

1、“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.”写成“如果……那么”的形式应该是怎样的？它的逆命题呢？

2、你能根据图形写出已知、求证，并进行证明吗？

若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上.

3、拿出准备好的三角形纸片,用折叠的方法找出每条边的垂直平分线。

思考：刚刚折出来的三条垂直平分线有什么关系?

4、画—个任意的三角形，并利用直尺和圆规作出三角形三条边的垂直平分线，要注意作图的方法和步骤。

观察作出来的三条垂直平分线有什么特点？对照纸折的三条垂直平分线，是不是它们共有的特点?

如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点O。

（1）求证：OA=OB=OC。

（2）点O是否也在边AC的垂直平分线上呢？

由此你能得出什么结论？

(四）随堂练习

1.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直

平分线DE交AB于D点,则CD=____

2、在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则:

(1)若BC=10cm则△APQ的周长=_____cm;

(2)若∠BAC=100°则∠PAQ=______.

3、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在

的直线相交所得的锐角为50°，则∠B=______.

4、有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。  A

                            C

               B

（五）课堂小结

本节课学习了哪些知识？

线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

到线段的两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.

六、大家都来说：我学了———我学会了———我还有待加强————

七、布置作业     课本第99页习题13.5   第3、4题