初中数学华师大版九年级下册第26章 二次函数26.1 二次函数教案

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教学内容二次函数 主备人： 教学目标通过具体问题引入二次函数的概念；在解决问题的过程中体会二次函数的意义．教学重点通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．教学难点如何建立数学模型教具准备 学案每生一份课型新授课教学过程初     备统 复 备情境创设（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？（2）已知正方体的棱长为x㎝，表面积为y,则y与x的关系是            。（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？， 探究新知1、  请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义．2、  归纳：二次函数的概念3、  结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常数a、b、c的取值范围，强调。4、  结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值范围。  实践与探索1例1．       m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？分析  若函数是二次函数，须满足的条件是：．解  若函数是二次函数，则  ．解得 ，且．因此，当，且时，函数是二次函数．探索  若函数是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？            实践与探索2例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系． 应用与拓展1．下列函数中，哪些是二次函数？（1） （2）（3） （4）2．当k为何值时，函数为二次函数？3．已知正方形的面积为，周长为x（cm）．(1)请写出y与x的函数关系式；(2)判断y是否为x的二次函数．正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积 小结与作业回顾与反思    形如的函数只有在的条件下才是二次函数．课堂作业：习题27·1  1～3家庭作业：《数学同步导学下》P1 随堂演练 教学后记：