2020-2021学年第27章 圆27.2 与圆有关的位置关系2. 直线和圆的位置关系教学设计

《28.2 直线与圆的位置关系》说课稿

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用

本节课是华东师大版初中数学九年级下册第28章圆的第二节，该节总课时为7课时，《与圆有关的位置关系》位于第二课时。

圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.也为高中继续学习几何知识作铺垫。

（二）教学目标

知识目标：

1、了解直线与圆的三种位置关系；

2、掌握用直线与圆的交点的个数和圆心到直线的距离d与圆的半径r的数量关系来判断直线与圆的三种位置关系；

3、了解圆的切线、割线的概念．

能力目标：

1、通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力；

2、初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来；

3、培养学生从现实生活中发现问题，并将其提炼为数学问题，从而用我们所学过的数学知识来解决问题的能力．

情感目标：

在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。让学生感知：数学就在我们身边．从而更进一步热爱生活、热爱数学．

（三）教学重、难点、疑点

重点：直线与圆的三种位置关系及判断方法．

难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。

疑点：为什么能用圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判断直线和圆的位置关系？为解决这一疑点，必须通过图形的演示和反证法，使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系来实现的。

二、教法分析：

教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“问题呈现阶段——探索与发现阶段——归纳总结阶段——应用知识阶段”的模式，并发挥计算机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。

三、学法分析：

在学生明确本堂课的学习目标的基础上，伴随着课堂的推进，学生除了掌握相应学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，对如何学、如何巩固、进行自我检查、自我校正、自我评价。

建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的生活背景相联系。在教学中，让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。

四、教学过程分析：

我的教学流程设计是：

（一）开门见山，切入主题；（二）检查预习，补缺补漏；

（三）难点突破，疑点解决；（四）课堂小结，交流收获；

（五）分层作业，课后活动

教案设计说明：

（1）本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的理念，让学生在“数学活动”中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的积极情感。

（2）教师是教学工作的服务者，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放、富有情趣的学习新知识的探究氛围。本课引用《海上日出》、《日落西山》的情景再现营造了问题氛围提升；立足图形，倒置思维的实际应用、综合实践活动和研究性学习的选用，让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，让学生感受到“生活处处不数学”，从而在生活中主动发觉问题加以解决，达到“乐学”的目的；把实际问题与数学知识紧密联系，逐步渗透数学建模的思想方法，让学生掌握到更多的技能技巧。

（3）课前预习，呈现本课知识基本目标。课前的预习，直奔主题，学生对本课应掌握的基本知识一目了然，重点清楚。

（4）变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程之中。众所周知，实施素质教育的突破口是创新教育，要培养学生的创新能力，就要有让学生进行创新思维的问题，而变式训练就是让学生展开创新思维的主阵地。教师在教学活动中应努力的去挖掘教材，有意识的去训练学生的思维，从而使学生逐渐形成良好的个性思维品质和良好的数学学习习惯。

五、评价分析：

改变教与学的方式，是初中课程标准的基本理念，数学教学的首要问题是“老师教什么”和“学生学什么”。

1、“教什么”是指“教学生学什么”和“教学生怎么学”。就是引导学生去质疑——去发现——去探索——去归纳——去判断——去慨括……

2、“学什么”是指“学会知识”和“学会求知”。就是以知识为载体，学习一般的科学研究的方法——如何探索、如何发现、如何研究．

建构主义认为：学习者不是知识信息的被动吸引者，而是积极主动的建构者。在这一理论指导下，本节课采用诱导思维法进行教学，让学生自己去经历知识的形成与发展过程，突出学生主动参与的探究性的学习活动。然后在教师的主导和计算机的辅助下，紧紧抓住学生的心理，使他们在多彩有趣的界面下，在真切的体验中，更好地实现教学目标。

六、教学反思：