人教版新课标A必修22.3 直线、平面垂直的判定及其性质说课ppt课件

这是一份人教版新课标A必修22.3 直线、平面垂直的判定及其性质说课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了线面位置关系，直线和平面垂直的定义，直线和平面垂直的画法，动手操作，符号表示，变式练习，线面所成的角等内容，欢迎下载使用。

知识回顾 直线与平面的位置关系有哪几种？
思考1 阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.
1.旗杆所在的直线始终与影子所在的直线垂直.
2.事实上，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线也是垂直的.
如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.
深入理解“线面垂直定义”
判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直. （ ）2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直. （ ）
注：画直线与水平平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.
思考2 若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直于平面吗？
请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）.
思考3 (1)折痕AD与桌面垂直吗？(2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面α垂直？
当折痕AD⊥BC且翻折后BD与DC不在一条直线上时,折痕AD与桌面所在平面垂直.
BD,CD都在桌面内，BD∩CD=D，AD⊥CD,AD⊥BD,直线AD所在的直线与桌面垂直
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．
直线和平面垂直的判定定理
“平面内”，“相交”，“垂直”三个条件必不可少
例1 如图，已知α∥b，α⊥a，求证：b⊥a.
结论：两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这一个平面.
下列命题中正确的个数是(　　)①如果直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；②如果直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；③如果直线l不垂直于α，则α内没有与l垂直的直线；④如果直线l不垂直于α，则α内也可以有无数条直线与l垂直．A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3
线面所成角（锐角∠PAO）
关键：过斜线上一点作平面的垂线
探究：如何求直线与平面所成的角？
一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角.
例2 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.
1．下列说法中错误的是(　　)①如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线与这个平面必相交；②如果一条直线和平面的一条平行线垂直，该直线必在这个平面内；③如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内；④如果一条直线和一个平面垂直，该直线垂直于平面内的任何直线．A．①② B．②③④C．①②④ D．①②③