高中数学人教版新课标A必修21.2 空间几何体的三视图和直观图图片课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修21.2 空间几何体的三视图和直观图图片课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了投影规律，斜二测画法的步骤，提升总结，斜二测画法，画底面，画侧棱等内容，欢迎下载使用。
立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法．
1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变. 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变. 3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．
（一）水平放置的平面图形的画法
思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？
思考2:把一个直角梯形水平放置，得其直观图如图，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？
我们通过下面的例题一起来分析.
例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.
注意：画水平放置的平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．
画法：(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O．画相应的x′轴，y′轴，两轴相交于点O′，使∠ x′ y′=45°.
建系时要尽量考虑图形的对称性
(2)以O′为中点，在x′轴上取A′D′=AD，在y′轴上取以点N′为中点，画B′C′∥x′轴，并且等于BC；再以M′为中点，画E′F′∥x′轴，并且等于EF.
注意：水平放置的线段长不变，竖直放置的线段长变为原来的一半．
并擦去辅助线x′轴和y′轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图
请你总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤.
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′′y′=45°（或135°），它们确定的平面表示水平面．
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．
(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
思考3:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时用什么方法？
(二) 空间几何体的直观图的画法
思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？
例2 用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图.
思考2:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？
思考3:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？
例3 如图已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.
例 根据斜二测画法将图还原，并且求出原图面积.
空间几何体的直观图的特点:1. 保持平行关系和竖直关系不变．2. 保持水平长度和竖直长度不变；3. 纵向长度取其一半．