必修23.1 直线的倾斜角与斜率教课课件ppt

这是一份必修23.1 直线的倾斜角与斜率教课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了问题引入，在平面直角坐标系里，点用坐标表示，直线如何表示呢，直线的倾斜角，直线斜率的定义，直线的斜率，如图若α为锐角，若α为钝角，结论当等内容，欢迎下载使用。

思考？ 一条直线的位置由哪些条件确定呢？
容易看出，它们的倾斜程度不同．
规定：当直线l和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°.
x轴正向与直线l向上方向之间所成的角.
直线倾斜角α的范围为：
思考2 直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？
①平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角;
②倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角;
③倾斜程度相同的直线其倾斜角相同.
思考3 确定平面直角坐标系中一条直线的几何要素是什么？
【提示】直线上的一个定点及它的倾斜角二者缺一不可．
通常用小写字母k表示，即
一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率(slpe).
倾斜角α不是90°的直线都有斜率.
　　倾斜角α不是90°的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜 率表示直线的倾斜程度．
若两个角互补，则它们的正切值互为相反数（直角除外）
（1）已知直线的倾斜角为1200，则这条直线的斜率为
思考5 已知一条直线上的两点坐标，如何计算斜率？
同样，当 的方向向上时，也有 成立.
说明：此公式与两点坐标的顺序无关.
思考6 当直线P1P2平行于x轴，或与x轴重合时， 还适用吗？为什么？
思考7 当直线平行于y轴，或与y轴重合时，公式还适用吗？
不适用，因为分母为0，斜率不存在.
(1)与两点坐标的顺序无关.
(2)当x1=x2时,公式不适用,此时α=90°.
经过两点　　　　　　　　 的直线的斜率公式
例1 如图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.
斜率为正，倾斜角为锐角；斜率为负，倾斜角为钝角；斜率为0，倾斜角为0°；斜率不存在时，倾斜角为直角.
2.已知a,b,c是两两不等的实数，求经过下列两点的直线的斜率及倾斜角. (1)A(a,c),B(b,c). (2)C(a,b),D(a,c). (3)P(b,b+c),Q(a,c+a).