数学必修2第四章 圆与方程4.1 圆的方程集体备课课件ppt

这是一份数学必修2第四章 圆与方程4.1 圆的方程集体备课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了圆的定义，AMr，圆上所有点的集合，把上式两边平方得，圆的标准方程，点与圆的位置关系，提升总结等内容，欢迎下载使用。

生活中，我们经常接触一些圆形，下面我们就一起来认识一下圆吧！
在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？
因此，确定一个圆的基本要素是圆心和半径.
显然，当圆心与半径大小确定后，圆就唯一确定了.
平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是圆.
2.圆上点组成的集合:
P = { M（x,y) | |AM| = r }
M（x,y)是圆上动点， A是圆心， r是半径.
如图，在直角坐标系中，圆心A的位置用坐标(a,b) 表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心A(a,b) 的距离．
P = {M||AM|=r}.
由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为：
2.若圆心为O（0，0），则圆的方程为：
1、圆心为 ，半径长等于5的圆的方程为（ ） A (x – 2 )2+(y – 3 )2=25 B (x – 2 )2+(y + 3 )2=25 C (x – 2 )2+(y + 3 )2=5 D (x + 2 )2+(y – 3 )2=5
2、圆 (x－2)2+ y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为（ ） A C（2，0） r = 2 B C（ – 2，0） r = 2 C C（0，2） r = D C（2，0） r =
例1 写出圆心为A(2,-3),半径长等于5的圆的方程,并判断点 , 是否在这个圆上.
如果设点M到圆心的距离为d,则可以看到：
点在圆内 d 点在圆外 d > r .
点在圆上 d =r ；
探究：点MO(x,y)在圆x2+y2=r2内的条件是什么？在圆外内？
例2 的三个顶点的坐标分别是A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程．
例3 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)，且圆心C 在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程.
比较例2和例3，你能归纳求任意△ABC外接圆的方程的两种方法吗？
两种方法：待定系数法； 数形结合法.
1.若点(１，１)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则实数a的取值范围是 ( )A.-1＜a＜1 B.0＜a＜1C.a＞1或a＜-1 D.a=±1
2.已知A(0，－5)，B(0，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是( )A.(x＋3)2＋y2＝2 B.x2＋(y＋3)2＝4C.(x＋3)2＋y2＝4 D.(x－3)2＋y2＝2