初中数学第3章 有理数的运算3.3 有理数的乘方教学设计

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学前温故
1．小数点后面的数位从左向右依次是______、______、______、______……
2．小学学过的四舍五入法，即四舍五入到哪一位，应该看这一位的________，如果后一位数字小于5，就把它连同后面的数字全部____；如果后一位数字大于或等于5，就向前一位进__，再把它连同后面的数字全部舍去．
新课早知
1．近似数
近似数是指与一个准确数____相等的数，它和准确数虽然不相等，但与准确数是非常接近的，两者相差无几．
2．有下列数据(1)我国约有13亿人口；(2)第一中学有68个教学班；(3)直径10厘米的圆，它的周长约为31.4厘米，其中，数________是准确数，数________是近似数．
3．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)25.7；(2)3.2×105；(3)0.501.
答案：学前温故
1．十分位 百分位 千分位 万分位
2．后一位数字 舍去 1
新课早知
1．大约
2．68,10 13亿，31.4
3．解：(1)25.7精确到十分位；
(2)3.2×105精确到万位；
(3)0.501精确到千分位．
1．近似数的意义
【例1】 下列属于准确数的是( )．
A．我国有13亿人口
B．张明身高为1.75米
C．我国人口的平均寿命为74岁
D．七年级(5)班有58名学生
解析：A、B、C都不是准确数值，而是近似数，而58名学生是准确的．
答案：D
准确数与近似数要结合实际情况判断，如：“13”，我国有13亿人口表示的是近似数，我们一组有13人表示的是准确数．
2．精确度
【例2】 某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60 m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给车间主任验收时，主任很不高兴，说都不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56 m，一根长2.62 m，请你利用所学的知识解释，为什么两根轴都不合格呢？
分析：分别指出2.60m和2.56m,2.62 m精确的位数及精确值应满足的范围．
解：因为2.60 m是精确到百分位，它的精确值应满足的范围是2.595 m≤2.60 m＜2.605 m，而2.56 m应满足的范围是2.555 m≤2.56 m＜2.565 m,2.62 m应满足的范围是2.615 m≤2.62 m＜2.625 m，所以两根轴都不合格．
要明确某一近似数所满足的取值范围，在此范围内合格，不在此范围内则不合格．
1．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是( )．
A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)
C．0.05(精确到0.1)D．0.050 2(精确到0.000 1)
2．将－892 700取近似数，精确到万位是( )．
A．－89 B．890 000
C．8.9×105 D．－8.9×105
3．28 cm接近于( )．
A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度
C．姚明的身高D．一张纸的厚度
4．下列各题中的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
(1)某字典共有1234页；
(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；
(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．
答案：1．C
2．D －892 700保留两个有效数字为8,9，后面的数字是2舍去，取近似数后要保证和原数相等．
3．C 28 cm＝256 cm＝2.56 m，所以接近于姚明的身高．
4．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．
解：(1)1234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．