初中数学11.3 单项式的乘法教案设计

单项式的乘法

一、教材地位与作用

本节知识是在前面学习了有理数的运算及幂的运算性质等知识的基础上安排的，是整式运算的重要内容，也是继续学习分解因式、分式、根式等内容的基础。

二、教学目标

1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义；

2.理解单项式乘法法则；

3.会利用法则进行单项式的乘法运算。

4.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．

三、重点和难点

1．本节教学的重点是单项式与单项式相乘的运算.

2.涉及的数、式较为复杂，运算时容易出差错，是本节教学的难点.

【教法分析】

本节课主要采用教师启发，学生自主学习，小组之间合作探究的方式进行学习，重点培养学生自主学习，合作探究的能力。

【学法分析】

本节课放手让学生去自主学习，合作探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，同时注重学生概括、归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达。

【教学过程】

一、回顾知识，引出课题（课件展示）

1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？

2、为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。

　　受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：

（1）第一幅画的面积是___________米2

（2）第二幅画的面积是___________米2

问题1：题目中出现的 ，，3a，2b是我们学过的什么样的代数式？

问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？

问题3：对刚才的问题小明得到如下结果：

第一幅画的面积是 米2

第二幅画的面积是2b·3a 米2

他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？（学生思考后教师用课件展示）

（设计意图：通过复习旧知和引入例，导入本节的课题）

二、自主探究：（课件展示）

结合复习导入第二题，尝试计算下列各题：

1. 2x3·5x2    2. -4x2y·5xy   3.-2x2·（-3xy2）

2.你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的运算吗？

总结单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

有效训练1：

1．判断正误（如果不对应如何改正?)

(1)4a3·2a2=8a6       (   )

(2)2x4·3x4=5x8       (   )  

(3)-6x2·3xy=18x3y   (   )

(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3    (    )

2.计算：（1）3x2y·(-2xy3)     （2）(-5a2b3)·(-4b2c)

3.比一比看谁做的又快又准！

(1)3a2·(-2a3)   (2)(-3x2y)·(-4y2z)  (3)

（设计意图：让学生自主探索单项式乘法的运算法则，并能加以应用，培养学生独立思考、主动探索的习惯。）

三、合作交流（课件展示）

1.比较上面的运算，(-2a2)3 ·(-3a3)2多了什么运算？

小组讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？

计算：

2.对于三个或三个以上的单项式相乘时，如何运算呢？

计算：

3.单项式乘法的应用：

卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？

有效训练2：

1.光速约为3×108米/秒，太阳光射　到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约是多少米？

2.小明的步长为a米，他量得客厅长15步，宽14步，请问小明家客厅有多少平方米？

（设计意图：通过学生合作交流，探索出单项式乘法遇到积的乘方时的运算顺序以及单项式乘法的应用，培养学生的合作意识）

四、合作探究：（课件展示）

如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b, 3a·5a·b的几何意义吗？

（设计意图：本环节的设计一再培养学生合作探究的意识和能力。）

五、小结：

1、这节课你有哪些收获？

2、还有那些疑问？

（教师用课件展示本节知识结构）

（设计意图：通过对本节课所学知识的总结，培养学生总结、归纳的意识和能力。）

六、作业布置：（课件展示）

必做题：P134   第1题

选做题:

试一试以下探索题

某商家为了给新产品做宣传，向社会征集广告用语及商标图案，结果下图商标（图中阴影部分）中标，求此商标图案的面积。