初中2.1 图形的轴对称教案

《图形的轴对称》

【复习目标】1、系统掌握轴对称与轴对称图形的有关知识。

2、掌握线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等边三角形的性质及判定，并能灵活应用。

3、通过复习，进一步强化理论联系实际的数学思想方法。。

【复习过程】一、知识点梳理（以小组为单位）

1、什么是轴对称图形？举出几个生活中轴对称图形的例子。

2、什么是两个图形关于某一条直线成轴对称？你能说出“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别吗？

3、什么是线段的垂直平分线？它具有什么性质？会用尺规作线段的垂直平分线吗？

4、角的平分线有什么性质？你会用圆规和直尺作出角的平分线吗？

5、等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？

6、等腰三角形有哪些判定方法？等边三角形有哪些判定方法？

二、牛刀小试

1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（       ）

2、下列图中①角  ②两相交直线  ③圆  ④正方形，其中轴对称图形有（      ）

A.4个   B.3个   C.2个   D.1个

3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）

A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD

4、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（     ）

A.50°   B.80°   C.50°或80° D.20°或80°

5、如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字           

6、一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米，则周长是       厘米。

7、检查视力时，受检查者应坐在距视力表5米处。当房间较小时，可在距视力表一定距离的地方放一平面镜，让受检查者坐在视力表处，从镜子中辨认表中的字母开口方向，这时受检查者与镜子的实际距离是                                         

8、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，

则∠BCD+∠CBE=   

三、学以致用（一）、填空题：

1、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，-3），则ab的值是         

2、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是____　　　　　____　　　　　。

3、若等腰三角形底角为72°，则它的顶角是____　　　　度。

4、在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为       。

5、在⊿ABC中，AB＝AC，它的两边分别为2厘米和4厘米，则它的周长为       。

6、等腰三角形的一个外角等于110°，则底角为    　　　　　     。

7、如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于       

8、等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，那么这个三角形的底边长是         。

9、如果一个数在镜子里看到的是“”，则这个数字是_________。

（二）、选择题：(将唯一的答案的序号填在括号里)

1、在⊿ABC中，如果∠A︰∠B︰∠C＝1︰5︰4　，那么这个三角形是（    ）。

A.钝角三角形　 B.锐角三角形　　C.直角三角形　　　D.等腰三角形。

2、在下列各组线段中，能构成三角形的一组是（　　　　）

A. 2，4，8      B. 6、8、15     C. 5，12，7        D. 13，7，9

3、已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长（     ）。

A. 2，2，6     B. 3，3，4     C. 4，4，2     D. 3，3，4或4，4，2

4、到三角形的三个顶点距离相等的点是      (    )

A.三条边的垂直平分线的交点      B.三条中线的交点

C.三条高的交点                  D.三条角平分线的交点

5、如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）

A．PA=PB     B．PO平分∠APB

C．OA=OB    D．AB垂直平分OP

6、下列说法中，正确的有(     )。

①等腰三角形的底角一定是锐角。②等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段。

③等腰三角形两腰上的高相等 。④等腰三角形两腰上的中线相等。

A.0个      B.1个      C.2个      D.3个

7、下列图形中，是轴对称图形的有（     ）个。①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆； ⑥锐角三角形。   

A.2       B.3       C.4        D.5

三、根据给定的条件，画出图形，并保留作图痕迹，说明所作的图形。

1、已知：如图⊿ABC，直线m

求作：⊿DEF，使⊿DEF与⊿ABC关于直线m对称。

2、某校学生开运动会，要选一起点C，两名运动员先从C点出发分别到E、F两处取物品，然后重新回到点C，再分别将物品送到OA、OB的路上，你能找到一个公平的点C吗？两名运动员又应沿着怎样的线路走？作出它们行走的线路。

四、解答题：

1.如图，已知⊿ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数。

2.如图，△ABC中，AB与AC的垂直平分线相交于F,且分别交AB于D，交AC于E。

求证：BF=FC.