数学八年级下册10.1 函数的图像教学设计

时间

2014年5月12日

地点

二楼办

学科

数学

参备人

初二全体数学老师

召集人

徐传东

主备人

徐传东

教学活动

二次备课

10.1函数的图像

学习目标：1、能从图像中获取变量之间相依关系的信息。

2、了解函数关系的图像法。

3、会通过列表、描点、连线画出函数的图像。

学习重点：能从函数图像中获取信息。

学习难点：结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，感受数形结合思想．

预习指导：

1、图像法是指____________________________________________________。

2、有序实数对与坐标平面的点是__________________。

3、画一次函数图像的步骤是：_________________________________________.

学习过程：

一、     学习新知

1、图像法的定义

（1）定义：________________________________________叫做图像法。

（2）函数图象上点的坐标分别是指   与  的值

（3）在列表这个步骤上应以  为中心向两边取值

（4）图像法的优点是：                            。

二、应用举例：

例1、已知函数y=（m﹣3）+5﹣m是一次函数，求m的值，并画出函数图象．

考点： 一次函数的定义；一次函数的图象．菁优网版权所有

分析： 先根据一次函数的定义求出m的值，再根据直线与两坐标轴的交点画出一次函数的图象即可．

解答： 解：∵函数y=（m﹣3）+5﹣m是一次函数，

∴m2﹣5m+7=1，

解得m=2或m=3．

又∵m﹣3≠0，

∴m≠3，

∴m=2．

函数为：y=﹣x+3．

令x=0，求得y=3，故一次函数与y轴交点为（0，3）；

令y=0，求得：x=3，故一次函数与x轴交点为（3，0）．

在平面直角坐标系中图象如图所示：

小结 本题主要考查了一次函数的定义以及根据两点画出一次函数的图象．

例2、作函数y=﹣x+3的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）当x=0时，y值是多少？

（2）当x为何值时，y＞0？

（3）当x＞0时．y的取值范围？

考点： 一次函数的图象；一次函数的性质．菁优网版权所有

分析： 根据两点确定一条直线作出图形，然后根据图形直接回答问题．

解答： 解：∵y=﹣x+3，

∴当x=0时，y=3．

当y=0时，x=3，

∴该直线经过点（0，3），（3，0）．

∴其图象如图所示：

．

（1）根据图象知，当x=0时，y值是3；

（2）根据图象知，当x＜3时，y＞0；

（3）根据图象知，当x＞0时．y的取值范围是：y＜3．

小结： 本题考查了一次函数的图象与一次函数的性质．解答该题时，采用了“数形结合”的数学思想，减少了计算过程，降低了题的难度．

三、随堂练习

1、已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4

（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？

（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？

2、如图，在平面直角坐标系中，画出函数y=2x﹣4的图象，并写出图象与坐标轴交点的坐标．

四、课堂小结 ：1、一次函数的概念的概念。  2、画一次函数的步骤。

五、当堂检测

1．填空：如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是　　．

2．（2010•泰州）一次函数y=kx+b（k为常数且k≠0）的图象如图所示，则使y＞0成立的x取值范围为　  　．

（1）在图1给定的直角坐标系内画出函数y=2x﹣4的图象；

（2）根据图2给出的一次函数的图象，分别求x=0时，y的值；y=0时，x的值；y=3时，x的值．

教学反思

领导签字                                2014年    月    日