初中青岛版1.2 怎样判定三角形相似教案及反思

课 

题

1、2相似三角形的判定定理(一)

编制人

审核人

学习

目标

１、理解并记住相似三角形的判定定理一;

2、会用相似三角形的判定定理一解决问题;

3、培养积极的动手、思考、观察能力，感悟几何知识在生活中的价值．

重点

难点

重点: 相似三角形的判定定理一;

难点: 用相似三角形的判定定理一解决问题.

自  学  质  疑  学  案

学生笔记

学    案    内    容

请记录疑惑点或自学障碍

【温故知新】

1、相似三角形的定义：                                           ；

2、判定三角形全等的方法：⑴         ；⑵         ；⑶         ；⑷              ；(5)            。

【教材自学】(通过本环节的探究解决以下问题)

  1.通过动手操作，得出三个角对应相等的两个三角形相似。

  2.推理出两角对应相等的两个三角形相似。

3.定理一：两角对应相等的两个三角形相似。

4.此定理的几何证明过程及用到的方法。

一、请观看微课《相似三角形的判定定理一》，该微课主要讲解相似三角形的判定定理一证明过程，观看视频并在侧栏做好笔记。

二、请同学们相互讨论，解决自学中的疑问。

学    案    内    容

学生笔记

定理的简单应用：

1、下列图形中两个三角形是否相似？

2、在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，

     ∠B＝70°，∠B′＝70°，这两个三角形相似吗?

超级变变变：

∠A＝∠A′＝50° ，∠B＝70°，∠B′＝60°
这两三角形仍然相似吗？

规律总结：如何找到两个相等角？

例题讲解：

在△ABC 中， D、E 分别是AB、 AC延长线上的点，且  DE∥BC，求证：△ABC与△ADE相似．

1、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.

2、已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB  试观察图中有几对相似三角形.        

3、过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D 作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？

A

【当堂达标】

已知，如图（2)要使△ABC∽△ACD， 需要条件                    ；

已知，如图（3)要使△ABE∽△ACD，需要条件                 ；

2、 判断下列说法是否正确？并说明理由。

（1）所有的等腰三角形都相似。

（2）所有的等腰直角三角形都相似。

（3）所有的等边三角形都相似。

（4）所有的直角三角形都相似。

（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。

（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。

（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。

（8）相似的两个三角形一定大小不等。

3、如图：AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？选一对加以证明。

课  堂  小  结

（提示：自我总结本节课的学习内容，内容尽量找具体）