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    青岛初中数学九上《1.1相似多边形》word教案 (2)
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    青岛初中数学九上《1.1相似多边形》word教案 (2)01
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    初中数学1.1 相似多边形教案设计

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    这是一份初中数学1.1 相似多边形教案设计,共3页。教案主要包含了创设情景,新课,小结,作业等内容,欢迎下载使用。

    4.5相似多边形

    教学目标:

    1、了解相似多边形的概念和性质.

    2、在简单情形下,能根据定义判断两个多边形相似.

    3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.

    重点与难点:

    1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.

    2、要判断两个多边形是否相似,需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等,情形要比三角形复杂,是本节教学的难点.

    知识要点:

    1、对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比..

    2、相似多边形的周长的比等于相似比,面积比等于相似比的平方.

    重要方法:

    相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比,运用这两个性质解决实际问题时,一定要弄清他们的关系,并努力把实际问题与之联系,从而把实际问题简单化.

     

    教学过程:

    一、创设情景

     

    如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,

    请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个

    四边形各个内角的度数,

    然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么

    关系?对应边之间有什么关系?

     

     

    二、新课

    1、相似多边形  

    各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

     

    对应顶点的字母写在对应的位置上,如四边形A1B1C1D1四边形ABCD

     

    相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为k= 

    判断,它们形状相同吗? 

     

     

     

     

     

     

     

    这两个五边形是相似六边形,即六边形A1B1C1D1E1F1六边形ABCDEF.

    2、例题

    下列每组图形的形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?

       (1) 正三角形ABC与正三角形DEF;

       (2) 正方形ABCD与正方形EFGH.

    :(1)由于正三角形每个角等于60°,所以A=D= 60°,B=E=60°,C=F= 60°.

    由于正三角形三边相等,所以AB:DE=BC:EF=CA:FD

    解:(2)、由于正方形的每个角都是直角,所以A=E= 90°∠B=F=90°

    C=G= 90° D=H= 90°

    由于正方形的四边相等,所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE 

    练习

    1)它们相似吗? 

     

     

     

     

     

     

     

     

    (2)它们呢?

     

     

     

     

     

    3、相似多边形的性质

    问题:如果两个多边形相似,那么它们的对应角有什么关系?对应边呢? 

    相似多边形的性质:

    相似多边形的对应角相等,对应边成比例.

    相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.

     

    做一做P119  1、2

     

    4、例题

    矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由. 

     

     

     

     

     

    5、课内练习

    (1)右面两个矩形相似,求它们对应边的比.

     

    23

     

    (2)如图,两个正六边形的边长分别为ab,它们相似吗?为什么?

     

    相似.理由是:各对应角相等,各对应边成比例. 

     

     

     

    (3)如图,矩形的草坪长20m,宽10m,沿草坪四周外围有1m的环行小路,小路的内外边缘所成的矩形相似吗?

     

     

     

     

    (4)P120  课内练习1、2、3

     

    6、探究活动P120

     

    三、小结

    1、对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比..

    2、相似多边形的周长的比等于相似比,面积比等于相似比的平方.

    重要方法:

    运用相似多边形的性质解决实际问题时,一定要弄清他们的关系,并努力把实际问题与之联系,从而把实际问题简单化.

     

    四、作业

    1、见作业本

    2、书本P121   1、2、3、4、5、6

     

     

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