2021学年4.2 用配方法解一元二次方程教学设计

课题： 一元二次方程的解法—配方法（2）                                                

一、  学习目标

1、经历探究将一元二次方程的一般式转化为（x＋h）2= k（n≥0）形式的过程，进一步理解配方法的意义；

2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法

二、  重点：将一元二次方程的一般式转化为（x＋h）2= k（n≥0）

难点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

三、自学指导

1、填空：

（1）x2+6x+     =(x+   )2；

(2)x2-2x+      =(x-   )2；

(3)x2-5x+      =(x-   )2；

(4)x2+x+      =(x+    )2；

(5)x2+px+      =(x+   )2；

2、典型例题：

（1）将方程x2+2x-3=0化为(x+h)2=k的形式为                  ；

（2）用配方法解方程x2+4x-2=0时，

第一步是              ，

第二步是              ，

第三步是              ，

解是                   。

四、对应训练

1、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）

A.(x-4)2=9               B.(x+4)2=9

C.(x-8)2=16              D.(x+8)2=57

2、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x- )2=的形式，则q的值为（ ）

A.           B.        C.         D. -

3、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（　）

A.9           B.7         C.2          D.-2

4、用配方法解下列方程：

（1）x2-4x=5；                 （2）x2-100x-101=0；

（3）x2+8x+9=0；               （4）y2+2y-4=0；

5、试用配方法证明：代数式x2+3x-的值不小于-。

五.当堂检测

1、完成下列配方过程：

（1）x2+8x+          =(x+     )2

  （2）x2-x+           =(x-     )2

  （3）x2+        +4=(x+      )2

  （4）x2-         +  =（x-    ）2

2、若x2-mx+  =(x+  )2，则m的值为（ ）.

A.         B.-         C.          D. -

3、用配方法解方程x2-x+1=0，正确的解法是（ ）.

A.(x- )2= ,x= ±           B.(x- )2=-,方程无解

C.(x- )2= ,x=             D.(x- )2=1, x1=;x2=-

4、用配方法解下列方程：

(1)x2-6x-16=0；                     (2)x2+3x-2=0；

(3)x2+2x-4=0；                   (4)x2-x-=0.

5、已知直角三角形的三边a、b、b，且两直角边a、b满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0，求斜边c的值。