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    青岛初中数学九上《4.0第4章一元二次方程》word教案 (2)
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    青岛初中数学九上《4.0第4章一元二次方程》word教案 (2)01
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    数学九年级上册第4章 一元二次方程4.1 一元二次方程教案

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    这是一份数学九年级上册第4章 一元二次方程4.1 一元二次方程教案,共3页。

    一元二次方程的

    课标分析:

    1能够根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会一元二次方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。

    2.经历用观察、画图或计算器等手段估计一元二次方程解的过程。

    3.理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

    4.会用一元二次方程解决简单的实际问题,能检验所得结果是否符合实际意义。

    教材分析 :

    1.从问题到方程:紧密联系实际,创设具有时代气息以及学生感兴趣的问题情境,通过丰富的实例,引出一元二次方程,展现一元二次方程是刻画现实世界的有效模型,让学生体会一元二次方程与现实世界的密切联系。

     2.解方程:解决数学内部问题——解方程,主要让学生探索一元二次方程的解法,使学生在尝试、比较、探索等活动中,发现解一元二次方程的基本方法——直接开方法、配方法、公式法、因式分解法,体会一元二次方程与一元一次方程知识的联系与转化,体会几种解法之间的相互联系。

     3.用方程解决问题:设置了一些有一定挑战性和思考性的现实问题情境,通过解决这些丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题,强化方程的模型思想,而且通过学生的自主探索研究,培养学生的分析问题、解决问题的能力,获得更多的解决问题的方法和经验,更好地体会数学的价值,同时也进一步使学生掌握好解方程的技能。

     学情分析:

    学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次的分式方程等知识,感受了方程模型的作用和价值,积累了一些利用方程解决问题的经验。但方程模型是丰富多彩的,一元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化,它在现实生活以及数学中同样有着广泛的应用,它也是以后学习其他数学知识的基础。

     

    教学设计:

    复习目标

    1.掌握一元二次方程的概念及一般形式;

    2.掌握一元二次方程的各种解法,并能灵活运用;

    3.掌握并能运用一元二次方程根的判别式解决相关问题;

    4.体会转化”“整体等数学思想方法。

    复习回顾

    1.一元二次方程具有三个显著特点,它们是______________________;________________________;________________________________。
    2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。
    3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。
    4、一元二次方程的根的判别式为=         
    >0时,方程有________;=0时,方程有__________;<0时,方程有________;△≥0时,方程有_________。

    知识点1 一元二次的有关概念

    1.请你判断下列方程是不是一元二次方程

    (1)2x2+y=5  (2)           (3)5m2=0;

    (4)              (5)x3-4x+1=0   (6)32x+5x-1=0

    (7)y(y+5)=y2-2y      (8)

    2.关于y的一元二次方程y(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____。

    3.当m         时,关于x的方程mx 2-3x=2x 2-mx+2 是一元二次方程。

    4.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0,则m的值是                           

    知识点2 一元二次方程的解法

    选用合适的方法求解方程

     

     

     

     

     

    练习

    1.请选择适当的方法解下列方程:

    (1)(2x-1)2-9=0            (2)

     

     

     

     

    (3)(3x+2)2-8(3x+2) +15=0    (4)x²-4x-2=0

     

    (5)2x²-5x+1=0

     

     

     

     

    知识点3 一元二次方程根的判别式

    1. 方程x 2-4x+5=0根的情况是(    

     A .有两个不相等的实数根      B. 有两个相等的实数根

     C .只有一个实数根            D . 没有实数根

    2.若关于x的一元二次方程kx2+4x+4=0有两个实数根,则k的取值是        

    3.下列关于的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(   

     A.               B.      

     C.             D.

    课堂小结

    写出自己本节课的收获

    拓展提升

    已知,求的值。

     

     

     

     

     

    当堂检测

    1.等腰三角形的底和腰是方程的两个根,则这个三角形的周长是(   

    A. 8       B. 10       C. 8或10        D. 不能确定

    2.(2012.甘肃兰州)已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是                         

    3. 解方程

    (1)             (2)

     

     

     

     

     

     

     

    (3)

     

    评测练习:

    1.等腰三角形的底和腰是方程的两个根,则这个三角形的周长是(   

    A. 8       B. 10       C. 8或10        D. 不能确定

    2.已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是                         

    3. 解方程

    (1)             (2)

     

     

     

     

     

     

     

    (3)

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