青岛版5.6二次函数的图像与一元二次方程教学设计及反思

温陈街道办事处中学 教案

年级

科目

课题

课型

时间

主备人

备课教师

集备组长

九

数学

5.6二次函数的图像与一元二次方程

新授

薛守华

教

学

目

标

1．经历探索函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系

2. 会利用图象法求一元二次方程的近似解。

教学重点

方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

教学难点

二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系

一、知识回顾

  1、  二次函数的图像及性质？

  2、一元二次方程根的判别式的性质?

二、合作探究

（1）比较二次函数y=-2x-3的表达式与一元二次方程-2x-3=0，你能说出二者之间有什么联系吗？

 （2）一元二次方程-2x-3=0有没有实根？如果有实根，他的实根是什么？

 （3）观察二次函数y=-2x-3的图像。图像与x轴有公共点吗？若有，几个公共点？坐标分别是什么？

（4）当x取何值时，二次函数y=-2x-3的值是0?

(5)一元二次方程-2x-3=0的实根和二次函数y=-2x-3的图像与x轴的交点的横坐标有什么联系？

(6)通过以上探索活动，一元二次方程-2x-3=0和二次函数y=-2x-3的图像有什么联系？

（7）一般的，若一元二次方程a+bx+c=0有实根，则该方程的实根和二次函数y=a+bx+c轴的的图像与x轴的公共点的横坐标有什么联系？

 性质：

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。

三、碰撞交流

例1  利用二次函数的图像，求一元二次方程-3x-2=0的近似解（精确到0.1）

例2利用二次函数的图像讨论一元二次方程-2x+3=0的根。

四、达标测评  

1、求二次函数y=2-4x-1的图像与X轴的公共点的坐标。

2、利用二次函数的图像求一元二次方程-8x+6=0的近似解（精确到0.1）。

五、课堂小结                             

课

后

反   思