初中青岛版7.2直棱柱的侧面展开图教学设计

7.2直棱柱的侧面展开图

一、教学目标

1、知道棱柱的相关元素和结构特征.

2.知道棱柱的表示方法.

3.知道棱柱的侧面展开图是矩形.

4.能够利用侧面展开图解决简单问题.

二、教学重、难点

重点：棱柱的侧面展开图以及棱柱的表面积的计算。

难点：棱柱表面积的计算和表面展开图的应用。

三、教学过程

（一）、创设情境，导入新课

1、杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世纪英国知名的谜题创作者．“蜘蛛和苍蝇”问题最早出现在1903年的英国报纸上，它是杜登尼最有名的谜题之一．它对全世界难题爱好者的挑战，长达四分之三个世纪．

2、知识回顾

（1）棱柱的分类：三棱柱、四棱柱、五棱柱……（棱柱的命名是根据上下两底面的多边形的形状）

（2）按照侧面和底面是否垂直可分为斜棱柱和直棱柱，本教材只研究直棱柱，学生了解即可。

（二）、合作交流，探求新知

1、观察与思考

阅读课本135页图7-12；并回答有关问题

（1）它的下底面是         边形，上下地面的形状        ，大小         ，他们的对应边互相          

（2）五棱柱有        个侧面，各个侧面都是       形。五棱柱有    条侧棱，相邻的两条侧棱         。

2、实验与探究

你能用一张矩形纸片分别折成三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧面吗？怎样折？

3、总结：将一个直棱柱沿着它的一条侧棱展开，将各个侧面铺在同一个平面内，所得到的图形叫做这个直棱柱的侧面展开图，直棱柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的宽等于直棱柱的侧棱长，矩形的长等于直棱柱底面周长。因此直棱柱的侧面积等于底面周长乘以侧棱长。

三、 例题解析

1、已知直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为3，一个角为60°，直四棱柱的侧棱长为6，求出它的表面积。

2、

四、课堂练习

1  已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为3，腰长为3，愣住的侧棱成为6.试画出它的表面展开图，并求出它的表面积和侧面积。

2.   一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。这个三棱柱的全面积是多少？

3.  一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板，以他的长和宽分别为地面的周长，围成两个底面都是正三角形的三棱柱。哪个棱柱的体积较大？

五、课堂小结

（1）棱柱的上下底面是         多边形，側棱数、侧面数都等于           ，相邻的两条侧愣     ，各个侧面都是         。

（2）棱柱的侧面展开图是一个    ，矩形的宽     棱柱的侧棱长，矩形的长等于