初中青岛版8.1中心投影教案

8.1-8.2中心投影和平行投影（1）

【学习目标】：

1.认识生活中的投影现象，知道投影分为中心投影和平行投影，感受几何体与其投影的关系。

2.经过观察、思考、想象、交流等活动，探索中心投影与平行投影的规律，发展学生的空间观念和推理能力。

【要点预习】

1. 物体在光线的照射下, 在某个          内形成影子叫做         . 这时, 光线叫做          , 投影所在的           叫做投影面.

    2. 由            的投射线所形成的投影叫做平行投影.

【课前热身】

1.艳阳高照下我们看到的地上的树影是树在阳光照射下的投影,投射线是            .

2.请举一个实际生活中有关平行投影的子：                                    .

3.平行投影中的光线是………………………………………………………………（   ）

A.平行的     B.聚成一点的    C.不平行的    D. 向四面八方发散的                      

4.物体的影子在正东方向,则太阳在物体的        方向.

【例1】有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图 所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.

    【变式训练】

    1. (2007韶关)小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是…………………………………………………………………………（   ）

【例2】如图，BE是小木棒AB在太阳光下的影子，CD是离墙MN不远的电线杆，请画出电线杆在太阳光下的影子；如果小木棒高AB=1.2米，它的影子BE=1.5米，电线杆高CD=4米，电线杆离墙DN=2米，那么电线杆在墙上的影子有多高?

【变式训练】一根1m长的竹竿,竖直立在水平地面上,它的影长为60cm, 与此同时, 路边的一棵杨树的影长为4.8m, 杨树的高度为多少米?

【同步测控】

基础自测

1. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的在阳光下的影子………………………………………………………………………………………（   ）

A．相交     B．平行     C．垂直     D．无法确定

2. (2007茂名)上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是……………………………（   ）

    A．两根都垂直于地面 　           　  B．两根都倒在地面上　 

  C．两根不平行斜竖在地面上　　　　　  D．两根平行斜竖在地面上

3. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为……………………………………………………………（   ）

A. 1.3m     B. 1.65m     C. 1.75m     D. 1.8m

4.若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是()（   ）A.     B.      C.     D.

【拓展升华】

1. 阳光将一块与地面平行的矩形木块投射到地面，形成一块投影.当阳光照射角度不断变化时，这块投影的面积       .（填“不变”或“变化”）

2. (2007包头)在阳光下，同一时刻的物高与影长成比例．如果一旗杆在地面上的影长为20m，同时，高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么旗杆的高是         m．

3. (2007龙岩)当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为        m．（精确到0.01m）

4. 春分时日，小彬上午9：00出去，测量了自己的影长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约       .

5. 如图，已知线段AB=2cm，投影面为P,太阳光线与地面垂直.

(1) 当AB垂直于投影面P时（如图①），请画出线段AB的投影；

(2) 当AB平行于投影面P时（如图②），请画出它的投影，并求出正投影的长.

(3) 在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长.

教学反思：