初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件一等奖课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件一等奖课件ppt，文件包含北师大版七年级数学下册433用“边角边”判定三角形全等课件pptx、北师大版七年级数学下册433用“边角边”判定三角形全等docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。

1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用．3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．
三角形全等的判定方法我们已经学了哪几种？
1、三边对应相等的两个三角形全等2、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等3、两角及其中一角的对边相等的两个三角形全等
思考:如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么会有几种可能的情况？
两边一角又会有哪几种情况？请同学们探讨一下！
“边角边”是否能够判断两个三角形全等呢？
如图，已知两条线段和一个角，已这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形。
1.画∠MAN= 45°
2.在射线AM上截取AB= 3cm
3.在射线AN上截取AC=2.5cm
∴△ABC就是所求的三角形
把你画的和其他同学所画的三角形进行比较，我们能发现什么?
在△ABC 和△ DEF中，
∴　△ABC ≌△ DEF（SAS）．
文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS ”）．
“边边角”是否能够判断两个三角形全等呢？
以2.5cm，3cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
结论：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等.简记(或边角边)
在△ABC与△A′B′C′中
∴△ABC≌△A′B′C′（）
运用“”定理的前提是找准对应元素(边或角)，关键是看两个三角形是否符合“边角边”结构(角是两边的夹角)．
根据如图1所示的条件，判断其中的三角形是否全等．(1)如图①，AC＝FD，∠A＝∠F，AB＝FE；(2)如图②，BC＝BD，∠CBA＝∠DBA.
如图,已知线段AC、BD相交于点E,AE=DE，BE=CE.求证: △ABE ≌ △DCE
∵AE=DE（已知），
∠ AEB= ∠ DEC（对顶角相等），
在△ABE 与△DCE中,
∴△ABE ≌△DCE
如图，工人师傅把两根钢条AA′和BB′中心铆在一起，可以做成一个测量工件内槽宽度的工具，请你结合图形，并利用你学过的知识，解释一下它的工作原理．
AC=DF,∠C=∠F,BC=EFBC=BD,∠ABC=∠ABD
根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.
已知:AD=CD，DB平分∠ADC ，试说明:∠A=∠C.
在△ABD与△CBD中，
∴△ABD≌△CBD（SAS），
∵DB 平分∠ ADC，
因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。
小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。
AC=DC  ∠ACB=∠DCE BC=EC
1.在下列图中找出全等三角形进行连线.
如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF. 试说明：△AFD≌△CEB.
在△AFD和△CEB中，
∴△AFD≌△CEB（SAS）.
∴AE+EF=CF+EF， 即 AF=CE.
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
（1）写出在哪两个三角形中
（2）摆出三个条件用大括号括起来
2.用SAS判定三角形全等的注意点：（1）至少需要三个条件（2）必须是两边一夹角（如不是夹角，则不一定全等）（3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角， 如条件不完整，则必须先证明三个条件。
三角形全等的判定：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)