人教版八年级上册14.3.1 提公因式法综合训练题

这是一份人教版八年级上册14.3.1 提公因式法综合训练题，共13页。试卷主要包含了那么M等于_________等内容，欢迎下载使用。
班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一．填空题（共15小题,共46分）
分解因式：2ab-8b2=_______． （3分）
因式分解：x(x-3)-x+3=__________________． （2分）
2x3y2与12x4y的公因式是_________． （3分）
分解因式：3ma2－3mb=_____． （2分）
因式分解：x2-2x=_______ ．
（4分）
因式分解：x2-5x= _______ ． （4分）
因式分解：2a2-12a=_______． （4分）
分解因式：a2+2a=_______． （4分）
若m+n=1，mn=-6，则代数式m2n+mn2的值是________． （2分）
若2a-b=5，则多项式6a-3b的值是_______． （3分）
分解因式：x2+xy=_______. （3分）
一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy)．那么M等于_________． （2分）
7m2-21m的公因式是______；5(x-y)3+10(y-x)2的公因式是_______． （3分）
因式分解：m2-3m=_______．
（4分）
已知a+b=2，ab=1，则a2b+ab2的值为______． （3分）

二．单选题（共10小题,共32分）
下列变形属于因式分解的是( ) （3分）
A.(x+2)(x－2)=x2－4
B.1-x=x(1-1x)(x≠0)
C.x3+2x2+1=x2(x+2)+1
D.x2－9=(x+3)(x－3)
观察下列各组整式，其中没有公因式的是( ) （3分）
A.2a+b和a+6
B.5m(a-b)和-a+b
C.3(a+b)和-a-b
D.2x-2y和2
下列各式从左边到右边的变形属于因式分解的是( ) （3分）
A.6ab=2a•3b
B.a(x+y)=ax+ay
C.x2+4x+4=x(x+4)+4
D.a2-6a+9=(a-3)2
下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） （3分）
A.4x2-1=(2x+1)(2x-1)
B.a(x+y+1)=ax+ay+a
C.(x+3y)(x-3y)=x2-9y2
D.a2c-a2b+1=a2(c-b)+1
下列从左到右的变形中，是因式分解的是( ) （4分）
A.m2-9=(m-3)2
B.m2-m+1=m(m-1)+1
C.m2+2m=m(m+2)
D.(m+1)2=m2+2m+1
下列由左到右变形，属于因式分解的是( )
（3分）
A.
B.(x+2)(x-2)=x2-4
C.x2-x=x(x-1)
D.x2-2x+1=x(x-2)+1
下列从左到右变形属于因式分解的是( ) （3分）
A.(x-2)(x+2)=x2-4
B.y2-4=(y+2)(y-2)
C.a2-b2+1=(a-b)(a+b)+1
D.x2-2xy-x3=x(x-2y)-x3
下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( )
（4分）
A.8(x+y)=8x+8y
B.8a2b3=2a2•4b3
C.10x2+5x=5x(2x+1)
D.x2+x-2=x(x+1)-2
下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
（3分）
A.a2+4a-21=a(a+4)-21
B. a2+4a-21=(a-3)(a+7)

C. (a-3)(a+7)=a2+4a-21
D. a2+4a-21=(a+2)2-25
多项式2a2b3+8a4b2因式分解为( ) （3分）
A.a2b2(2b+8a2)
B.2ab2(ab+4a3)
C.2a2b2(b+4a2)
D.2a2b(b2+4a2b)

三．解答题（组）（共1小题,共8分）
已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（8分）
(1) a2b+ab2
（4分）
(2) a2+b2．
（4分）

四．解答题（共5小题,共13分）
把下列各式分解因式：
2a(x-y)-6b(y-x)； （3分）
分解因式：
a(m-2)+b(2-m)． （3分）
把下列各式分解因式：
-9x3+12x； （2分）
把下列各式分解因式：
3a3b-6a2b2+9ab3； （2分）
先分解因式，再求值：
已知x-y=3， ，求2xy2-2x2y的值． （3分）

14.3.1提公因式法
参考答案与试题解析

一．填空题（共15小题）
第1题：
【正确答案】 2b(a-4b) 无
【答案解析】原式=2b(a-4b)．
故答案为：2b(a-4b)．

第2题：
【正确答案】 (x-1)(x-3) 无
【答案解析】原式=x(x-3)-(x-3)=(x-1)(x-3)，
故答案为：(x-1)(x-3)

第3题：
【正确答案】 2x3y 无
【答案解析】2x3y2与12x4y的公因式是2x3y.

第4题：
【正确答案】 3m(a2－b) 无
【答案解析】3ma2－3mb=3m(a2－b)．
故答案为：3m(a2－b)．

第5题：
【正确答案】 x(x-2) 无
【答案解析】原式=x(x-2)，
故答案为：x(x-2)．

第6题：
【正确答案】 x(x-5) 无
【答案解析】x2-5x=x(x-5)．
故答案为：x(x-5)．

第7题：
【正确答案】 2a(a-6) 无
【答案解析】2a2-12a=2a(a-6)．
故答案为：2a(a-6)．

第8题：
【正确答案】 a(a+2) 无
【答案解析】a2+2a=a(a+2)．
故答案为：a(a+2)．

第9题：
【正确答案】 -6 无
【答案解析】∵m+n=1，mn=-6，
∴m2n+mn2=mn(m+n)=(-6)×1=-6．
故答案为：-6．

第10题：
【正确答案】 15 无
【答案解析】∵2a-b=5，
∴6a-3b=3(2a-b)=3×5=15．
故答案为：15．

第11题：
【正确答案】 x(x+y) 无
【答案解析】x2+xy=x(x+y)．

第12题：
【正确答案】 4xy3-4x2y2 无
【答案解析】∵一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy)，
∴4xy(x2-y2+xy)=4x3y-4xy3+4x2y2=4x3y-(4xy3-4x2y2)
∴M=4xy3-4x2y2．
故答案为：4xy3-4x2y2．

第13题：
【正确答案】 7m|5(x-y)2 无
【答案解析】7m2-21m的公因式是7m；
5(x-y)3+10(y-x)2的公因式是5(x-y)2．

第14题：
【正确答案】 m(m-3) 无
【答案解析】m2-3m=m(m-3)．
故答案为：m(m-3)．

第15题：
【正确答案】 2 无
【答案解析】∵a+b=2，ab=1，
∴a2b+ab2=ab(a+b)=2×1=2．

二．单选题（共10小题）
第16题：
【正确答案】 D
【答案解析】A、是整式的乘法计算，不是因式分解，故选项错误；
B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故选项错误；
C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故选项错误；
D、符合因式分解的定义，故选项正确；
故选：D．

第17题：
【正确答案】 A
【答案解析】A、2a+b和a+6没有公因式，故符合题意；
B、5m(a-b)和-a+b的公因式为a-b，故不符合题意；
C、3(a+b)和-a-b的公因式为a+b，故不符合题意；
D、2x-2y和2的公因式为2，故不符合题意．
故选：A．

第18题：
【正确答案】 D
【答案解析】A、从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B、从左到右的变形，是整式的乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C、从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D、从左到右的变形，属于因式分解，故本选项符合题意；
故选：D．

第19题：
【正确答案】 A
【答案解析】因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，
即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，
A、4x2-1=(2x+1)(2x-1)，符合因式分解的定义，故本选项正确；
B、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；
C、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；
D、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；
故选A．

第20题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、平方差公式计算错误，故本选项错误；
B、不是因式分解，故本选项错误；
C、左右相等，且是因式分解，故本选项正确；
D、不是因式分解，故本选项错误；
故选：C．

第21题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、多项式转化成几个式子的积，存在分式，故本选项不合题意；
B、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不合题意；
C、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；
D、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不合题意．
故选：C．

第22题：
【正确答案】 B
【答案解析】A是整式乘法；C、D结果不是乘积的形式.选B.

第23题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、从左边到右边的变形是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B、不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C、从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
D、从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：C．

第24题：
【正确答案】 B
【答案解析】A、a2+4a-21=a(a+4)-21，不是因式分解，故A选项错误；
B、a2+4a-21=(a-3)(a+7)，是因式分解，故B选项正确；
C、(a-3)(a+7)=a2+4a-21，属于整式乘法中的多项式乘多项式，不是因式分解，故C选项错误；
D、a2+4a-21=(a+2)2-25，不是因式分解，故D选项错误；
故选：B．

第25题：
【正确答案】 C
【答案解析】2a2b3+8a4b2=2a2b2(b+4a2)．

三．解答题（组）（共1小题）
第26题：
第1小题:
【正确答案】 解：a2b+ab2=ab(a+b)=2×3=6；
解：a2b+ab2=ab(a+b)=2×3=6；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 ∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=(a+b)2-2ab，
=32-2×2，
=5．
∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=(a+b)2-2ab，
=32-2×2，
=5．

【答案解析】见答案

四．解答题（共5小题）
第27题：
【正确答案】 解：2a(x-y)-6b(y-x)
=2a(x-y)+6b(x-y)
=2(x-y)(a+3b)；
【答案解析】见答案

第28题：
【正确答案】 解：原式=a(m-2)-b(m-2)
=(m-2)(a-b)
【答案解析】见答案

第29题：
【正确答案】 解：-9x3+12x=-3x(3x2-4)．
【答案解析】见答案

第30题：
【正确答案】 解：3a3b-6a2b2+9ab3=3ab(a2-2ab+3b2)．
【答案解析】见答案

第31题：
【正确答案】 解：2xy2-2x2y=2xy(y-x)．
当x-y=3， 时，
原式= ．
【答案解析】见答案