初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教学设计及反思

任课教师

任教年班

课时

1

课题名称

《直线与圆的位置关系》

教

学

目

标

知识与技能

1.知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

2.能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系及它们之间的相互转化。

过程与方法

1.让学生经历观察、画图、讨论、合作探究等教学活动，使学生了解探索问题的一般方法。

2.由讨论得出“直线与圆数量关系和位置关系”的互相转化，渗透类比和转化思想。

情感态度

价值观

1.在探究活动中感受数学的严谨性，在学习活动中获得成功的体验。

2.培养学生的钻研精神和合作交流的科学态度。

教学重点

理解直线与圆的相交、相切、相离三种位置关系。

教学难点

探究圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和位置关系的互相转化及其应用。

教学方法

动手实践、自主探究、合作交流。

教学用具

多媒体课件、硬纸板、圆规、直尺。

教   学   流   程

教学环节

教学内容

师生活动

设计意图

温故知新

1、点和圆的位置关系？

d>r       点在圆外；

    d=r       点在圆上；

d<r       点在圆内。

2、点到直线的距离

出示问题

回顾

思考

回答

通过复习，既巩固以前所学知识，又为新课的教学奠基知识基础

激

思

引

入

动画视频

在欣赏视频时思考：

1、你能从视频中抽象出哪几种几何图形？

2、在这运动的过程中这些基本的几何图形存在着怎样的位置关系

创设情境、

设置悬念、

激思引趣、

引入新题。

探

索

新

知

直线与圆的位置关系

相交            相切

             相离

引导学生抽象出海上日出的图形，展示，根据图形的特点对其图形分类，分析归纳，从而根据交点的变化找出直线与圆的位置关系。

化抽象的数学规律为鲜活的课堂探究活动，即增强了课堂的趣味性，又解决了教学的重点。

小

试

牛

刀

判断下图直线与圆的位置关系

学生小组讨论，

小组选派代表回答。

调动学生思维的积极性，使学生对直线与圆的关系理解更加深刻，体会数学中数形结合思想。

探

索

新

知

数量关系

到底能否用数量关系来判断直线与圆的位置关系呢？如果用数量关系，用哪些量之间的关系比较合适。

培养锻炼学生分析、解决问题的能力及推理能力。

探

索

新

知

直线与圆的位置关系

小组合作

分析讨论

交换思想

代表发言

归纳规律

汇总表格

本环节的设计质在调动学生的学习积极 性，通过找茬、䃼充等环节培养学生严谨的态度。

还课堂给学生，张扬他们的个性，真正体现了以学生为主的两主课堂。

初

露

锋

芒

太阳落山

观察思考

回答问题

利用数学理念解决生活中的实际问题

例

题

讲

解

利用圆和直线的位置关系相关知识讲解。

思考、聆听

给学生示范讲解，规范解题步骤，指引解题思路。

巩

固

提

高

多媒体出示几组训练题

思考、讨论、抢答、规纳总结。

学以致用，培养学生分析解决实际问题能力。分层次、有梯度训练，还课堂给学生。

我

思

我

获

学生回答，教师补充。

引发学生更深层次的思考，促进学生数学思维品质的提高。

课

后

提

高

必做题：整理直线与圆的位置关系的证明方法及课后巩固卷。

选做题：通过上网等方式查找直线与圆相关诗句。

课后认真完成

拓展思维，培养能力。

板

书

设

计

直线与圆的位置关系

例：

教

后

反

思

本节课我结合复习提问及海上日出动画引入了课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性，为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会。同时，我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的数学情景。这些情景具有强烈的吸引力，能大大激发学生的学习欲望。把呈现给学生的数学知识从感性认识提升到理性认识,实现一种质的飞跃。