还剩2页未读，
继续阅读
初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定教学设计
展开
这是一份初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点和难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
掌握三角形全等的判定定理及证明过程.
掌握角平分线的性质定理及证明过程.
会运用全等三角形的性质及角平分线的性质判定两条线段相等.
体会转化、数形结合等数学思想.
【教学重点和难点】
两个三角形全等的判定定理（两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等）是本节教学重点.
当图形中没有现成的全等三角形时，需要通过添加辅助线构造全等是本节教学难点.
【教学过程】
一．学习准备
思考：（1）我们已经学过哪几种判定三角形全等的方法？
（2）要推出两个三角形全等需要几个条件?
（3）如果给出三个条件推出全等，你能说出哪几种可能的情况？
（4）请猜想还能用来判定两个三角形全等的方法可能是什么？
（设计意图：通过复习三角形全等的判定方法，让学生猜测还有哪几种可能的方法，为新的方法埋下伏笔，从中渗透分类讨论的数学思想.）
二．课本导学
（一）阅读与思考一
『课前预习』三角形全等的判定定理：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
尝试写出证明过程.
（设计意图：本节课内容较多，45分钟显得时间紧张，而判定定理的证明并不难，学生通过预习基本可以掌握，课堂上只需交流证明方法，可以提高课堂效率.）
『思考一』
1.根据已学的三角形全等的判定方法，证明这个命题的关键是求证____________=__________
2.证明过程中用到了怎样的数学思想？
3.三角形全等判定定理的几何语言如何描写？
『练习一』书本35页课内练习1改编
1.已知：如图，AD平分∠BAC，_________. 求证：BD=CD.
（请在横线上添加一个条件，使得结论成立）
（先独立完成，然后小组交流）
『归纳』
1.判定两个三角形全等有哪几种思路？
2.判断两条线段相等的方法是什么？
3.全等三角形还有怎样的应用？
（设计意图：组织学生分小组进行讨论交流，突出学生的主体地位，培养主动参与的意识，学生在交流的过程中可以取长补短，一方面使自己的方法更加完善，另一方面可以及时复习三角形全等判定的各种不同方法.）
（二）阅读与思考二
『课前预习』先尝试自己完成课本34页例6，再看课本解答.
『思考二』
1.什么叫点到直线的距离？
2.点P到角两边的距离指的是哪两条线段的长？
3.如果在角平分线上任意取一点，结论是否同样成立？如果点P与点A重合呢？
4.你能用一句话概括题中的结论吗？
5.角平分线性质定理的几何语言如何描写？
（设计意图：本例题有着双重作用，首先是对AAS判定全等方法的巩固，其次是为了得出角平分线的性质定理.例题的证明并不难，所以让学生课前预习；难点是角平分线性质定理的概括，所以设计了一系列的思考题，让学生在问题的引领下概括结论，提升了学生的思维.）
（三）阅读与思考三
『课内阅读』 尝试独立完成书本35页例7
『思考三』
1. 从已知条件分析：
（1）由AB∥CD，可以推出什么？
（2）由AD⊥AB，可以推出什么？
（3）点P是∠ABC的平分线上的点，
那么PA应等于什么？我们可以怎样添辅助线？
（4）点P是∠DCB的平分线上的点，
那么PD应等于什么？
当图形中没有现成的全等三角形时，怎么办？
（设计意图：本例题是本节课的难点，宜用综合法来进行分析，即从已知条件出发，利用已经学过的定义、定理以及基本事实，逐步向前推进，直到问题解决.本例题采用师生共同交流的形式，一步步引领学生突破难点.同时让学生掌握当图形中没有现成的全等三角形时，要通过添加辅助线构造全等.）
『练习二』书本35页课内练习2
2.已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足.DM⊥AC，DN⊥AB，M，N分别为垂足.求证：DM=DN.
（先独立完成，然后小组交流）
『归纳』
证明两条线段相等有哪些方法？
当题中出现全等三角形的时候，可以利用___________________________________;
当题中出现角平分线的时候，可以利用____________________________________;
当题中具有面积相等的三角形时，可以_____________________________________.
2.碰到几何题，我们可以如何进行分析？
从_________和__________两个角度进行分析.
（设计意图：两条线段相等是几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系，很多其他问题最后都化归为两条线段相等来证明，通过练习.让学生归纳出证明两条线段相等最常用的方法就是寻找全等，其他角平分线的性质，线段中垂线的性质等经常用到.）
三．盘点收获
通过这节课的学习，谈谈收获和困惑.
（设计意图：学生先谈收获，教师再有条理地进行总结，再次把本节课的重点内容清晰地呈现在学生眼前.）
四．布置作业
必做题：作业本相应作业
选做题：书本35页第5题
两条线段相等是几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系，很多其他问题最后都化归为两条线段相等来证明，
【教学目标】
掌握三角形全等的判定定理及证明过程.
掌握角平分线的性质定理及证明过程.
会运用全等三角形的性质及角平分线的性质判定两条线段相等.
体会转化、数形结合等数学思想.
【教学重点和难点】
两个三角形全等的判定定理（两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等）是本节教学重点.
当图形中没有现成的全等三角形时，需要通过添加辅助线构造全等是本节教学难点.
【教学过程】
一．学习准备
思考：（1）我们已经学过哪几种判定三角形全等的方法？
（2）要推出两个三角形全等需要几个条件?
（3）如果给出三个条件推出全等，你能说出哪几种可能的情况？
（4）请猜想还能用来判定两个三角形全等的方法可能是什么？
（设计意图：通过复习三角形全等的判定方法，让学生猜测还有哪几种可能的方法，为新的方法埋下伏笔，从中渗透分类讨论的数学思想.）
二．课本导学
（一）阅读与思考一
『课前预习』三角形全等的判定定理：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
尝试写出证明过程.
（设计意图：本节课内容较多，45分钟显得时间紧张，而判定定理的证明并不难，学生通过预习基本可以掌握，课堂上只需交流证明方法，可以提高课堂效率.）
『思考一』
1.根据已学的三角形全等的判定方法，证明这个命题的关键是求证____________=__________
2.证明过程中用到了怎样的数学思想？
3.三角形全等判定定理的几何语言如何描写？
『练习一』书本35页课内练习1改编
1.已知：如图，AD平分∠BAC，_________. 求证：BD=CD.
（请在横线上添加一个条件，使得结论成立）
（先独立完成，然后小组交流）
『归纳』
1.判定两个三角形全等有哪几种思路？
2.判断两条线段相等的方法是什么？
3.全等三角形还有怎样的应用？
（设计意图：组织学生分小组进行讨论交流，突出学生的主体地位，培养主动参与的意识，学生在交流的过程中可以取长补短，一方面使自己的方法更加完善，另一方面可以及时复习三角形全等判定的各种不同方法.）
（二）阅读与思考二
『课前预习』先尝试自己完成课本34页例6，再看课本解答.
『思考二』
1.什么叫点到直线的距离？
2.点P到角两边的距离指的是哪两条线段的长？
3.如果在角平分线上任意取一点，结论是否同样成立？如果点P与点A重合呢？
4.你能用一句话概括题中的结论吗？
5.角平分线性质定理的几何语言如何描写？
（设计意图：本例题有着双重作用，首先是对AAS判定全等方法的巩固，其次是为了得出角平分线的性质定理.例题的证明并不难，所以让学生课前预习；难点是角平分线性质定理的概括，所以设计了一系列的思考题，让学生在问题的引领下概括结论，提升了学生的思维.）
（三）阅读与思考三
『课内阅读』 尝试独立完成书本35页例7
『思考三』
1. 从已知条件分析：
（1）由AB∥CD，可以推出什么？
（2）由AD⊥AB，可以推出什么？
（3）点P是∠ABC的平分线上的点，
那么PA应等于什么？我们可以怎样添辅助线？
（4）点P是∠DCB的平分线上的点，
那么PD应等于什么？
当图形中没有现成的全等三角形时，怎么办？
（设计意图：本例题是本节课的难点，宜用综合法来进行分析，即从已知条件出发，利用已经学过的定义、定理以及基本事实，逐步向前推进，直到问题解决.本例题采用师生共同交流的形式，一步步引领学生突破难点.同时让学生掌握当图形中没有现成的全等三角形时，要通过添加辅助线构造全等.）
『练习二』书本35页课内练习2
2.已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足.DM⊥AC，DN⊥AB，M，N分别为垂足.求证：DM=DN.
（先独立完成，然后小组交流）
『归纳』
证明两条线段相等有哪些方法？
当题中出现全等三角形的时候，可以利用___________________________________;
当题中出现角平分线的时候，可以利用____________________________________;
当题中具有面积相等的三角形时，可以_____________________________________.
2.碰到几何题，我们可以如何进行分析？
从_________和__________两个角度进行分析.
（设计意图：两条线段相等是几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系，很多其他问题最后都化归为两条线段相等来证明，通过练习.让学生归纳出证明两条线段相等最常用的方法就是寻找全等，其他角平分线的性质，线段中垂线的性质等经常用到.）
三．盘点收获
通过这节课的学习，谈谈收获和困惑.
（设计意图：学生先谈收获，教师再有条理地进行总结，再次把本节课的重点内容清晰地呈现在学生眼前.）
四．布置作业
必做题：作业本相应作业
选做题：书本35页第5题
两条线段相等是几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系，很多其他问题最后都化归为两条线段相等来证明，
相关教案
初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.5 三角形全等的判定第三课时教案： 这是一份初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.5 三角形全等的判定第三课时教案，共7页。教案主要包含了讲授新课 ，典例精讲，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
初中数学湘教版八年级上册第2章 三角形2.1 三角形优质课教案设计： 这是一份初中数学湘教版八年级上册第2章 三角形2.1 三角形优质课教案设计，共5页。
数学八年级上册12.2 三角形全等的判定公开课教学设计： 这是一份数学八年级上册12.2 三角形全等的判定公开课教学设计，文件包含人教版初中数学八年级上册1223全等三角形判定方法ASAAAS课件pptx、人教版初中数学八年级上册1223全等三角形判定方法ASAAAS教案docx等2份教案配套教学资源，其中教案共8页， 欢迎下载使用。
