山东省济南外国语学校2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题(word版无答案)

2021-2022学年山东省济南外国语学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。）

1．的相反数是（　　）

A． B． C． D．

2．某物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（　　）

A． B． 

C． D．

3．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是（　　）

A．强 B．课 C．提 D．质

4．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（　　）

A．1.2×109个 B．12×109个 C．1.2×1010个 D．1.2×1011个

5．下列各式不是同类项的是（　　）

A．与﹣xy B．﹣2与8 

C．4x2y与﹣2xy2 D．5m2n与﹣3nm2

6．下列运算中，正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2 

C．3a2﹣2a2＝1 D．2a2b﹣2ab2＝0

7．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．﹣1

8．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为（　　）

A．﹣1.4 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．1.6

9．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（　　）

A．﹣2021 B．2021 C．﹣1 D．1

10．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．a•b＞0 C．|a|＞|b| D．b+a＞b

11．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）

A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b

12．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|﹣4+3|＝1．下列结论正确的个数是（　　）

①若x＝2，y＝3，则f（x）+g（y）＝6；

②若f（x）+g（x）＝0，则2x﹣3y＝13；

③若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；

④能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作 　 　元．

14．比较两数的大小：　 　（填“＜”，“＞”，“＝”）

15．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高 　 　m．

16．小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2﹣b﹣1，例如把（3，﹣5）放入其中，就会得到32﹣（﹣5）﹣1＝13，现将有理数对（﹣4，﹣2）放入其中，则会得到 　 　．

17．一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为 　 　个．

18．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 　 　．

三、解答题（本大题共9个小题，共78分）

19．计算．

（1）﹣7+（20﹣3）；

（2）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；

（3）（）×（﹣36）；

（4）﹣32÷+（﹣2）3×（）．

20．化简．

（1）3b+5a﹣2a+b﹣4；

（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．

21．先化简，再求值．

2（x2﹣2x）﹣（3x2+5x），其中x＝﹣2．

22．A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

23．如图，是由7个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 　 　个小正方体．

24．学校为了备战校园足球联赛，利用体育课让学生进行足球训练，为了训练学生快速抢断转身，体育老师设计了折返跑训练．老师在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，将某同学的一组折返跑练习记录如下（单位：米）；

+40，﹣30，+45，﹣25，+25，﹣35，+15，﹣28，+16，﹣18．

（1）该同学最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）该同学训练过程中，最远处离出发点多远？

（3）该同学在这一组练习过程中，共跑了多少米？

25．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：

（1）菜地的长a＝　 　米，宽b＝　 　米；

（2）菜地的面积S＝　 　平方米；

（3）求当x＝1米时，菜地的面积．

26．双“11”购物节活动中，某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是一周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：

（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 　 　辆；

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　辆；

（3）本周的实际平均每天销售量是多少辆？

（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得4元．若超过当日计划部分每辆另奖l.5元，少销售一辆扣2元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？

27．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，P，Q两点之间的距离表示为PQ＝|p﹣q|．例如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|＝2；有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣（﹣5）|＝3；…

解决问题：

（1）数轴上有理数﹣10与3对应的两点之间的距离等于 　 　；数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 　 　；若数轴上有理数x与1对应的两点A、B之间的距离|AB|＝6，求x的值；

联系拓广：

（2）如图，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣2，p为数轴上的动点，动点Р表示的数为x．

①若点在点M、N两点之间，则|PM|+|PN|＝　 　；若|PM|+|PN|＝10，则点P表示的数x为 　 　．

由此可得：当|x+3|+|x﹣7|取最小值时，求整数x的所有取值的和；

②当点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍时，求x的值．