2021-2022学年四川省成都市七年级（上）北师大版 期中数学试卷（word版无答案）

2021-2022学年四川省成都市七年级（上）期中数学试卷

一．选择题：（每小题3分，共30分）

1．的绝对值是（　　）

A．﹣3 B． C． D．3

2．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（　　）

A．6.7×105米 B．6.7×106米 C．0.47米 D．6.7×108米

3．如图所示的物体，从左面看得到的图是（　　）

A． B． 

C． D．

4．下列数轴，正确的画法是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

5．下列各对数中，数值相等的是（　　）

A．23和32 B．﹣（﹣2）和|﹣2| 

C．（）2和 D．（﹣2）2和﹣22

6．在3.14，6，4.，π，中，有理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．用一个平面去截一个正方体，不可能出现哪个截面？（　　）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

9．绝对值小于3.5的整数有（　　）个

A．5 B．6 C．7 D．8

10．把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应为（　　）

A．两点之间，线段最短 

B．点到直线上所有点的连线中，垂线段最短 

C．两点确定一条直线 

D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

二．填空题：（每小题4分，共16分）

11．某潜艇从海平面以下27m处上升到海平面以下15m，此潜艇上升了 　 　米．

12．比较大小：　 　（填写“＜”、“＝”或“＞”号）．

13．如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48cm，则它的侧棱长为 　 　cm．

14．点A在数轴上，且到原点的距离等于5，则点A所表示的数为 　 　．

三．解答题（共54分）

15．计算下列各题：

（1）131.25+2；

（2）（）×（﹣1）﹣8÷4；

（3）32﹣36×（）；

（4）﹣32﹣（﹣2）3×||+（﹣1）2014．

16．根据图示的对话，解答下列问题：

（1）求出a，b，c的值；

（2）求9﹣a+b﹣c的值．

17．一个几何体由一些大小相同的小正方体搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．（用签字笔勾划并涂成阴影）

18．学校图书馆上周在统计借书记录如下：（超过100本记为正，少于100本记为负）

（1）求上星期四比星期三多借出多少本？

（2）上周平均每天借出多少本？

19．如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图．

（1）这个几何体的名称是 　 　；

（2）若从正面看到的长方形的宽为4cm，长为9cm，从左面看到的宽为3cm，从上面看到的直角三角形的斜边为5cm，则这个几何体中所有棱长的和是多少？它的侧面积是多少？

20．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•a•a…a记作an，如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”．记为L2（8），则L2（8）＝3．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1），则n叫做以a为底的“劳格数”，记为La（b）＝n．如34＝81．则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为L3（81）＝4．

（1）下列各“劳格数”的值：L2（4）＝　 　；L2（16）＝　 　；L2（64）＝　 　．

（2）观察（1）中的数据易得4×16＝64，此时L2（4），L2（16），L2（64）满足关系式 　 　．

（3）由（2）的结果，你能归纳出一般性的结果吗？La（M）+La（N）＝　 　．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根据上述结论解决下列问题：已知，La（3）＝0.5，求La（9）的值和La（81）的值．（a＞0且a≠1）

四、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

21．计算（﹣3）2022•（）2021＝　 　．

22．若a2＝9，|b|＝2且a＞b，则a﹣b的值为 　 　．

23．如图所示是给出的几何体从三个方向看到的形状，则这个几何体最多由 　 　个小正方体组成．

24．已知有理数a，b，c满足下列等式（a﹣3）2﹣|b﹣2|＝﹣2，|b﹣2|+（c﹣1）2＝2，则2ac﹣bc＝　 　．

25．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为n+1，；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝40，则：

若当n＝505，则对n进行到第2021次“F”运算的结果是 　 　．

五、解答题（共3小题，满分30分）

26．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，

（1）判断a﹣b　 　0，a﹣c　 　0，b﹣c　 　0；

（2）化简|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|．

27．某公司一网约车一天上午早高峰时以天府广场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行程里程（单位：km）依次记录如下：﹣5，+9，﹣6，+7，﹣12，+8，﹣3，﹣6；

（1）将最后一名乘客送到目的地时，该网约车离出发点多远？在天府广场的什么方向？

（2）该网约车在行驶过程中，离天府广场最远的距离是多少？

（3）若该公司的网约车计价规则为：起步价为10元（不超过5km），超过5km的部分按照2.5元每千米收费，问该司机这天上午早高峰的营业额是多少？

28．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是3个单位长度，长方形ABCD的长AD是6个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为14．

（1）填空：点H在数轴上表示的数是 　 　，点A在数轴上表示的数是 　 　．

（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，ENEH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，原点为O．当OM＝ON时，求x的值．

（3）若长方形ABCD以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为t（t＞0）秒，两个长方形重叠部分的面积为S，当S＝12时，求此时t的值．