备战2022年中考初中数学人教版一轮复习专题：专题11 平面直角坐标系

这是一份备战2022年中考初中数学人教版一轮复习专题：专题11 平面直角坐标系，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

初中数学人教版一轮复习专题：专题11 平面直角坐标系
一、单选题
1.下列叙述中，不能确定位置的是(      )
A. 小华在某会场的座位是5排8号
B. 某城市位于东经108°，北纬39°
C. A城与B城相距15 km
D. 船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处
2.下列说法错误的是（    ）
A. 在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数                  B. 坐标原点的横、纵坐标都是0
C. 在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0     D. 坐标轴上的点不属于任何象限
3.点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（    ）
A. （-3，-2）                         B. （3，-2）                         C. （2，3）                         D. （2，-3）
4.在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣x2﹣1）所在的象限是（   ）
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
5.如果代数式 -m+1mn 有意义，那么直角坐标系中P(m，n)的位置是(    )
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
6.若点A(a＋2，b－1)在第二象限，则点B(－a，b－1)在(      )

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
7.若点 P(a+1,2−2a) 关干x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（   ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8.已知点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），且AB平行于x轴，则点B坐标为（   ）
A. （3，﹣3）                        B. （3，3）                        C. （3，1）                        D. （3，﹣1）
9.在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（     ）
A. （a+3，b+5）               B. （a+5，b+3）               C. （a-5，b+3）               D. （a+5，b-3）
10.若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　　）

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
11.如图,直角坐标系中，点A(-2,2)、B(0,1)点P在x轴上,且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共有（   ）个 


A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
12.在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1 ， …按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（　　）


A. 5×322010                   B. 5×942010                   C. 5×942012                   D. 5×324022
二、填空题
13.     已知点P的坐标为 (2a−1,a−5) .
(1) 若点P在x轴上，则a的值为________；
(2) 若点P的纵坐标比横坐标大3，则a的值为________；
(3) 若 a5 ，则点P在第________象限内.
14.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（ m+2 ， 12m−1 ）在第四象限，则m的值为      ；

15.已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=________．
16.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A20km处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的      方向上，距小岛B      km处．

17.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为       ．


18.如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为       ．

19.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=3 ， 连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1 ， 连接A1B1 ， 再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为        ．


三、解答题
20.已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；

（2）点P在x轴上；

（3）点P的纵坐标比横坐标大5；

（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．
21.如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A ， B的坐标分别是A（3，1），B（2，3）．

（1）请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′，写出点A′的坐标，点B′的坐标
（2）请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为________；
（3）求△A′OB′的面积．
22.如图，已知A(－2，0)，B(4，0)，C(2，4)．D(0，2)

（1）求三角形ABC的面积；
（2）设P为坐标轴上一点，若 SΔAPC=12SΔABC ，求P点的坐标．
23.如图 1，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，连接 AC，交y轴于 D，且 a=3−125 ， (b)2=5 .
    
（1）求点D的坐标.
（2）如图 2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.
（3）如图 3，若 Q(m,n)是 x轴上方一点，且 △QBC 的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、 座位是5排8号是有序实数对，不符合题意；
B、东经108°，北纬39° 是有序实数对，不符合题意；
C、 A城与B城相距15 km不是有序实数对，符合题意；
D、  北偏东40°方向上30 km处是有序实数对，不符合题意；
故答案为：C.

【分析】在平面内要确定一个位置必须是有序实数对，对各选项进行逐一判断即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数，说法正确，不符合题意；
B、坐标原点的横、纵坐标都是0，说法正确，不符合题意；
C、在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标为任意数，原说法错误，符合题意；
D、坐标轴上的点不属于任何象限，说法正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据坐标轴上点的坐标特点及平面直角坐标系的相关概念即可一一判断得出答案.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：根据平面直角坐标系的特点，可知P点的横坐标为+2，纵坐标为-3，
因此P点的坐标为（+2，-3）.
故答案为：D.
【分析】根据点的坐标与象限的关系，由点P在四象限得出该点的横坐标为正、纵坐标为负，又一个点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，即可得出P点的横坐标为+2，纵坐标为-3，从而得出答案.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣x2﹣1）所在的象限是第三象限，
故选：C．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：由题意可知：
-m≥0且mn＞0
∴m＜0，n＜0，
∴点P（m，n）在第三象限.
故答案为：C.
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，分式有意义的条件：分母≠0。由此建立关于m，n的不等式组，解不等式求出m，n的取值范围，即可得到点P所在的象限。
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵点A在第二象限
∴a+2＜0，b-1＞0
∴a＜-2，b＞1
∴-a＞2，b-1＞0
∴（-a，b-1）在第一象限
故答案为：A.

【分析】根据点A在第二象限，即可得到a和b的范围，计算得到点B的坐标范围，即可判断象限。
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵ P(a+1,2−2a)
∴点P 关于x轴的对称点 P′ 坐标为 P′(a+1,2a−2)
∵ P′ 在第四象限
∴ {a+1>02a−2