初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除第2课时教案设计

这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除第2课时教案设计，共4页。教案主要包含了复习引入，探索新知，应用拓展，归纳小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

附：板书设计备课人
学科
数学
备课
时间
课时
安排
一课时
课题
16.2二次根式的乘除第二课时
教学
目标
知识与技能
理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算
过程与方法
利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．
情感 态度与价值观
通过学生自主探索合作交流体会学习数学的乐趣及发散思维能力
教学
重难点
1．重点：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
教学
方法
启发引导、尝试研讨、
教 学 过 程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题：
1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．
2．填空
（1）=________，=_________；（2）=________，=________；
（3）=________，=_________； （4）=________，=________．
规律：______；______；_______；
_______．
3．利用计算器计算填空:
（1）=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________．
规律：______；_______；_____；_____。
每组推荐一名学生上台阐述运算结果．
（老师点评）
二、探索新知
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：
=（a≥0，b>0），
反过来，=（a≥0，b>0）
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．
例1．计算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．
解：（1）===2
（2）==×=2
（3）===2
（4）===2
例2．化简：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．
解：（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
三、巩固练习 教材P14 练习1．
四、应用拓展
例3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值．
分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立．
因此得到9-x≥0且x-6>0，即6 解：由题意得，即
∴6 ∵x为偶数
∴x=8
∴原式=（1+x）
=（1+x）
=（1+x）=
∴当x=8时，原式的值==6．
五、归纳小结
本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．
六、布置作业
1．习题16．2 2、7、8、9．
16.2二次根式的乘除第二课时
一、复习引入
二、探索新知
一般地，对二次根式的除法规定：
=（a≥0，b>0），
反过来，=（a≥0，b>0）
三、巩固练习 教材P14 练习1．
四、应用拓展
五、归纳小结
本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．
六、布置作业
1．习题16．2 2、7、8、9．