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人教版八年级下册18.2.3 正方形第1课时教案及反思
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这是一份人教版八年级下册18.2.3 正方形第1课时教案及反思，共4页。教案主要包含了自主预习，合作解疑，限时检测1．正方形的定义等内容，欢迎下载使用。
附：板书设计备课人
学科
数学
备课
时间
课时
安排
一课时
课题
18.2.3 正方形第一课时
教学
目标
知识目标
掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．
能力目标
． 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别
情感、态度、价值观目标
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
教学
重难点
学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．
教学
方法
讲练结合；讨论探究法。
教 学 过 程
一、自主预习（10分钟）
一.温故知新 填表：
性质
判定方法
矩形
边：
角：
对角线：
对称性：
1.
2.
3.
菱形
边：
角
对角线：
对称性：
1.
2.
3.
二.学习新知
自学教材100-101页，落实：
性质
判定方法
正方形
边：
角
对角线：
对称性：
自学例4，并在学案上做一遍：
二、合作解疑（25分钟）
1.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE.
2. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分∠DAE.
3.如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.
综合应用拓展
已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．
求证：OE=OF．
三、限时检测（10分钟）1．正方形的定义：有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______，又是一个特殊的有一个角是直角的______．
2．正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都______；四条边都______且__________________；正方形的两条对角线______，并且互相______，每条对角线平分______对角．它有______条对称轴．
3．正方形的判定：
(1)____________________________________的平行四边形是正方形；
(2)____________________________________的矩形是正方形；
(3)____________________________________的菱形是正方形；
4．对角线________________________________的四边形是正方形
如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F. 求证：BF=CE.
课 后 作 业
1.有一组邻边____ __，且有一个角____ __的平行四边形是正方形。
2.正方形的四边____ __，四角____ __，对角线____ __且____ __；正方形既是矩形，又是____ _；既是轴对称图形，又是____ ______ __。
3.如图正方形ABCD的边长为8，DM=2，N为AC上一点，则DN+MN的最小值为 .
4.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，则图中阴影部分面积为 .
5.如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为 ．
6. 如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值是 .
已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．
求证：四边形PQMN是正方形．
如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．
(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
(2)当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；
(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．
18.2.3 正方形第一课时
一、自主预习
二、合作解疑
综合应用拓展
三、限时检测
1.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE.
2. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分∠DAE.
3.如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.
附：板书设计备课人
学科
数学
备课
时间
课时
安排
一课时
课题
18.2.3 正方形第一课时
教学
目标
知识目标
掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．
能力目标
． 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别
情感、态度、价值观目标
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
教学
重难点
学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．
教学
方法
讲练结合；讨论探究法。
教 学 过 程
一、自主预习（10分钟）
一.温故知新 填表：
性质
判定方法
矩形
边：
角：
对角线：
对称性：
1.
2.
3.
菱形
边：
角
对角线：
对称性：
1.
2.
3.
二.学习新知
自学教材100-101页，落实：
性质
判定方法
正方形
边：
角
对角线：
对称性：
自学例4，并在学案上做一遍：
二、合作解疑（25分钟）
1.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE.
2. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分∠DAE.
3.如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.
综合应用拓展
已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．
求证：OE=OF．
三、限时检测（10分钟）1．正方形的定义：有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______，又是一个特殊的有一个角是直角的______．
2．正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都______；四条边都______且__________________；正方形的两条对角线______，并且互相______，每条对角线平分______对角．它有______条对称轴．
3．正方形的判定：
(1)____________________________________的平行四边形是正方形；
(2)____________________________________的矩形是正方形；
(3)____________________________________的菱形是正方形；
4．对角线________________________________的四边形是正方形
如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F. 求证：BF=CE.
课 后 作 业
1.有一组邻边____ __，且有一个角____ __的平行四边形是正方形。
2.正方形的四边____ __，四角____ __，对角线____ __且____ __；正方形既是矩形，又是____ _；既是轴对称图形，又是____ ______ __。
3.如图正方形ABCD的边长为8，DM=2，N为AC上一点，则DN+MN的最小值为 .
4.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，则图中阴影部分面积为 .
5.如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为 ．
6. 如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值是 .
已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．
求证：四边形PQMN是正方形．
如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．
(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
(2)当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；
(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．
18.2.3 正方形第一课时
一、自主预习
二、合作解疑
综合应用拓展
三、限时检测
1.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE.
2. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分∠DAE.
3.如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.
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