人教版八年级下册17.1 勾股定理教案配套课件ppt

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这是一个会标，同学们认识这是什么大会的会标吗？
∵1/2ab×4+(b-a)²=c²
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方
（1）我国古代西周时期商高说法
（2）毕达哥拉斯定理：
AC² +BC²= AB²
∵S梯形ABCD=1/2(a+b)(a+b) =1/2ab×2+1/2 c²
S=1/2ab×4+ c²=1/2ab ×4+ a²+b² a²+b² =c²
例1：已知：在Rt△ABC中， ∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.
(1)、若a=2,b=4,求c.
解：∵ 在△ABC中，∠C=90° a=2, b=3
∴ c2 = a2 + b2 =22+42 =20
例2：将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB（精确到0.01米）
思维拓展： 有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？
1、判断题： 1）、直角三角形三边a,b,c一定满足下面的式子： a²+b² =c² 2)、直角三角形的两边长分别是3和4，则另一边是5 3）、若△ABC的三边长是a=7,b=24,c=25，则△ABC 　　　是直角三角形 4）、 △ABC是三边之比为1:1:√2 ，则△ABC是直角　　　三角形 5）、等边三角形高为2 √3cm,则它的边长是3cm
∵ a²+b² =c²∴ S1=S2+S3
2、探究下面三个圆面积之间的关系
勾股小常识：勾股数 1、 a²+b² =c²，满足(a,b,c)=1则a,b,c,为基本勾数如：3、4、5;5、12、 13;7、24、25…… 2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，如：6、8、10；9、12、18…… 3、若a,b,c是一组基本的勾股数，则a,b,c不能同时为奇数或同时为偶数 4、一组勾股数中必有一个数是5倍数 5、2mn,m²-n²,m²+n²为勾股数组，m>n﹥0,m,n一奇一偶