高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.1.1 数据的收集第1课时课后复习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.1.1 数据的收集第1课时课后复习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．制签 B．搅拌均匀
C．逐一抽取 D．抽取不放回
B [逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一样，故选B．]
2．某班50名学生中有30名男生，20名女生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，则抽到女生的可能性为( )
A．0.4B．0.5
C．0.6D．eq \f(2,3)
A [在简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等，故可能性为eq \f(20,50)＝0.4.]
3．(多选题)下面的四个问题中，不宜用抽样调查方法的是( )
A．检验10件产品的质量
B．银行对公司10万元存款现钞的真假检验
C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量
D．检验一批汽车的防碰撞性能
ABC [根据抽样调查与普查的概念知A、B、C一般采用普查的方法，只有D采用抽样调查的方法．]
4．若要对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们跑1 500米的成绩，得出相应的数值．在这项调查中，样本是指( )
A．120名学生B．1 200名学生
C．120名学生的成绩D．1 200名学生的成绩
C [本题抽取的是120名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这120名学生的成绩构成一个样本．]
5．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正确的序号是( )
A．①②B．①③
C．②③D．③
C [根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．]
二、填空题
6．某中学高一年级有1 400人，高二年级有1 320人，高三年级有1 280人，从该中学学生中抽取一个容量为n的样本，每人被抽到的机会为0.02，则n＝________.
80 [三个年级的总人数为1 400＋1 320＋1 280＝4 000，每人被抽到的机会均为0.02，∴n＝4 000×0.02＝80.]
7．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．
①2 000名运动员是总体；
②每个运动员是个体；
③所抽取的20名运动员是一个样本；
④样本容量为20；
⑤每个运动员被抽到的机会相等．
④⑤ [①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．]
8．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32
81 76 80 26 92 82 80 84 25 39
90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35
96 35 23 79 18 05 98 90 07 35
46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32
16 46 70 50 80 67 72 16 42 79
20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70
80 60 47 18 97 63 49 30 21 30
71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49
82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
18,00,38,58,32,26,25,39 [所取的号码要在00～59之间且重复出现的号码仅取一次．]
三、解答题
9．上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法：
选法一：将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；
选法二：将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员．
试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？
[解] 选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法．因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分．这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为eq \f(1,40).
不同之处是选法一简单易行，选法二的过程比较麻烦，不易操作．
10．某大学为了支援我国西部教育事业，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案．
[解] 抽签法：
第一步：将60名大学生编号，编号为01,02,03，…，60；
第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；
第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；
第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；
第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员．
随机数表法：
第一步：将60名学生编号，编号为01,02,03，…，60；
第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；
第三步：凡不在01～60中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10个得数；
第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组．
11．(多选题)下列抽样方法不是简单随机抽样的是( )
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．某可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)
ABC [对于A，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故A中的抽样方法不是简单随机抽样；对于B，一次性抽取与逐个不放回地抽取是不等价的，故B中的抽样方法不是简单随机抽样；对于C，挑选的50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故C中的抽样方法不是简单随机抽样；对于D，易知D中的抽样方法是简单随机抽样．]
12．种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是( )
A．200个球根发芽天数的数值
B．200个球根
C．无数个球根发芽天数的数值集合
D．无法确定
A [由样本的概念可知，选项A正确．]
13．为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是________位．
四 [由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位．从0000到1000，或者是从0001到1001等．]
14．一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能性是________．
eq \f(3,10) eq \f(1,8) [因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均为eq \f(n,N)，所以第一个空填eq \f(3,10).因本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性为eq \f(1,10)，第二次抽取时，剩余9个小球，每个小球被抽到的可能性为eq \f(1,9)，第三次抽取时，剩余8个小球，每个小球被抽到的可能性为eq \f(1,8).]
15．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名甲、乙、丙艺人演出，其中从30名丙艺人中随机选出10人，从18名甲艺人中随机挑选6人，从10名乙艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．
[解] 第一步：先确定艺人．
①将30名丙艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中不放回的抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出．
②运用相同的办法分别从10名乙艺人中抽取4人，从18名甲艺人中抽取6人．
第二步：确定演出顺序．
确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上01到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．