华师大版七年级下册6.1 从实际问题到方程优秀一课一练

这是一份华师大版七年级下册6.1 从实际问题到方程优秀一课一练，共5页。试卷主要包含了1《从实际问题到方程》课时练习，下列各式中，方程有，下列式子等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列各式中，方程有（ ）
①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是（ ）
A．－6 B．－3 C．－4 D．－5
3.下列式子：
①x=0；②3+2=5；③ QUOTE eq \f(1,x)=4；④x2=9；⑤2x=3x；⑥6-4x；⑦2(x+1)=2；⑧x+2y=0.
其中方程的个数是( )
A.5 B.4 C.6 D.7
4.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出,得到本息和(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是( )
A.x+3×4.25%x=33 825
B.x+4.25%x=33 825
C.3×4.25%x=33 825
D.3(x+4.25%x)=33 825
5.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )
A.54-x=20%×108 B.54-x=20%(108+x)
C.54+x=20%×162 D.108-x=20%(54+x)
6.方程2x-1=3的解是( )
A.x=-1 B.x=-2 C.x=1 D.x=2
7.下列方程中,解是x=2的一共有( )个.
①5x-10=0； ②5x+10=0； ③10x-5=0； ④10x-20=0.
A.1 B.2 C.3 D.4
8.x分别取1、2、3、4这4个数时,使代数式(x-1)(x+2)(x-3)的值为0的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
9.当x等于什么数时,2x-3与3x+1的值互为相反数?列方程表示为： .
10.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为 .
11.三个连续偶数的和为60.设其中最大的偶数为x,则可列方程 .
12.我国明代数学家曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”设这群羊有x只,依据题意可列方程为 .
三、解答题
13.设某数为x,根据下列条件列方程.
(1)某数与8的差等于某数的eq \f(1,3)与4的和；
(2)某数的eq \f(1,2)与某数的eq \f(1,3)的和等于3.
14.请依据方程解的定义,检验括号里x的值是否为方程的解.
(1) SKIPIF 1 < 0 （x=- eq \f(2,3)，x=0）；
(2)0.2x=0.8x-7.8(x=-13,x=13,x=12).
15.一项工程,甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来一起做.完成整项工程一共需要多少小时?(只列方程,不必求解)
16.如图,A、B、C、D四个车站在一条直线上,一辆匀速行驶的汽车从A站到B站花了3小时,从A站到D站花了5小时,又知BC=50千米,CD=70千米.
(1)若设A、D两站之间的路程为x千米,请列出一个关于x的方程；
(2)若设汽车的速度为每小时y千米,请列出一个关于y的方程.
17.已知甲、乙两地相距400 km,一列慢车从甲地开出,每小时行驶120 km,一列快车从乙地开出,每小时行驶140 km.(只列方程,不必求解)
两车同时开出,相向而行,几小时后相遇?
(1)若两车同时开出,背向而行,两车在几小时后相距620 km?
(2)若两车相向而行,慢车开出2 h后,快车再开出,快车开出几小时后相遇?
(3)若两车同时开出,快车在慢车后面同向而行,几小时后,快车追上慢车?
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：A
3.答案为：C
4.答案为：A
5.答案为：B
6.答案为：D
7.答案为：B
8.答案为：B
9.答案为：2x-3+3x+1=0
10.答案为：2x+56=589-x
11.答案为：x+(x-2)+(x-4)=60
12.答案为：x+x+eq \f(1,2)x+eq \f(1,4)x+1=100.
13.解：(1)根据题意,得x-8=eq \f(1,3)x+4.
(2)根据题意,得 QUOTE eq \f(1,2)x+eq \f(1,3)x=3.
14.解：(1)当x=- eq \f(2,3)时,左边= QUOTE 0,右边=-eq \f(2,3)+eq \f(1,4)=-eq \f(5,12),左边≠右边,所以x=-eq \f(2,3)不是方程的解；
当x=0时,左边=eq \f(1,4),右边=eq \f(1,4),左边=右边,所以x=0是方程的解.
(2)当x=-13时,左边=0.2×(-13)=-2.6,右边=0.8×(-13)-7.8=-18.2,
左边≠右边,所以x=-13不是方程的解；
当x=13时,左边=0.2×13=2.6,右边=0.8×13-7.8=2.6,
左边=右边,所以x=13是方程的解；
当x=12时,左边=0.2×12=2.4,右边=0.8×12-7.8=1.8,
左边≠右边,所以x=12不是方程的解.
15.解：设一共需要x小时,根据题意,
得×5+×(x-5) =1.
16.解：(1)由题意得：=.
(2)由题意得：5y=3y+50+70.
17.解：设x h后相遇.根据题意,得120x+140x=400.
(1)设两车在y h后相距620 km.根据题意,得
120y+140y+400=620.
(2)设快车开出a h后相遇.
根据题意,得120(a+2)+140a=400.
(3)设b h后,快车追上慢车.根据题意,得
140b=120b+400.