2020-2021学年3 三角形的三边关系精品当堂检测题
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这是一份2020-2021学年3 三角形的三边关系精品当堂检测题,共5页。试卷主要包含了下列图形中,不具有稳定性的是等内容,欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )
A.两点之间线段最短
B.长方形的对称性
C.长方形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
2.下面图形是用木条钉成的支架,其中不容易变形的是( )
A. B. C. D.
3.下列图形中,不具有稳定性的是( )
4.下列长度的三条线段,能构成三角形的是( )
A.1,2,6 B.1,2,3 C.2,3,4 D.2,2,4
5.判断下列几组数据中,不可以作为三角形的三条边的是( )
A.6,10,17B.7,12,15C.13,15,20D.7,24,25
6.等腰三角形的一边长为3 cm,周长为19 cm,则该三角形的腰长为( )
A.3 cm B.8 cm C.3 cm或8 cm D.以上答案均不对
7.已知三角形三边的长分别为1、2、x,则x的取值范围在数轴上表示为( )
8.已知a,b,c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为( )
A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0
二、填空题
9.我们用如图的方法(斜钉上一块木条)来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 .
10.已知三角形两边的长分别为1、5,第三边长为整数,则第三边的长为 .
11.若三角形的三边长分别为3,4,x﹣1,则x的取值范围是 .
12.如果a,b,c为三角形的三边长,且(a-b)2+(a-c)2+|b-c|=0,则这个三角形是 .
13.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形;
(1)其中以AB为一边可以画出__________个三角形;
(2)其中以C为顶点可以画出 __________个三角形.
14.若三角形三边长为3、2a-1、8,则a的取值范围是 .
三、解答题
15.已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设三角形的周长是x.
(1)直接写出c及x的取值范围;
(2)若x是小于18的偶数,①求c的长;②判断△ABC的形状.
16.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养家兔,已知第一条边长为am,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.
(1)请用a表示第三条边长.
(2)问第一条边长可以为7m吗?请说明理由.
17.已知,a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.
18.各边长都是整数,且最大边长为8的三角形共有多少个?
参考答案
1.答案为:D.
2.答案为:B.
3.答案为:B
4.答案为:C.
5.答案为:A.
6.答案为:B
7.答案为:A.
8.答案为:D.
9.答案为:稳定性.
10.答案为:5.
11.答案为:2<x<8.
12.答案为:等边三角形
13.答案为:(1)3,(2)6.
14.答案为:3<a<6
15.解:(1)因为a=4,b=6,所以2<c<10.
故周长x的范围为12<x<20.
(2)①因为周长为小于18的偶数,
所以x=16或x=14.
当x为16时,c=6;
当x为14时,c=4.
②当c=6时,b=c,△ABC为等腰三角形;
当c=4时,a=c,△ABC为等腰三角形.
综上,△ABC是等腰三角形.
16.解:(1)第三边为:30﹣a﹣(2a+2)=(28﹣3a)m.
(2)第一条边长不可以为7m.
理由:a=7时,三边分别为7,16,7,
∵7+7<16,
∴不能构成三角形,即第一条边长不可以为7m.
17.解:∵(b-2)2+|c-3|=0,∴b-2=0,c-3=0,解得b=2,c=3,
∵a为方程|a-4|=2的解,解得a=6或2,
∵a,b,c为△ABC的三边长,b+c<6,
∴a=6不合题意,舍去,
∴a=2,∴△ABC的周长为:2+2+3=7.
∵a=b,
∴△ABC是等腰三角形.
18.解:∵各边长度都是整数、最大边长为8,
∴三边长可以为:
1,8,8;2,7,8;2,8,8;3,6,8;3,7,8;3,8,8;4,5,8;4,6,8;
4,7,8;4,8,8;5,5,8;5,6,8;5,7,8;5,8,8;6,6,8;6,7,8;
6,8,8;7,7,8;7,8,8;8,8,8.
故各边长都是整数,且最大边长为8的三角形共有20个.
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